浙教版数学五年级4.15【2】课时教学设计 课题 组合图形的面积【2】 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级 学习 目标 复习巩固计算组合图形面积的计算方法. 结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积. 渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神. 重点 理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件. 难点 选择有效的计算方法解决实际问题，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.题目导入 如图，ABCD是平行四边形，AEFC是长方形。已知平行四边形ABCD的面积是96cm2，求阴影部分的面积。 引导学生通过学过的知识来解决问题。 2.提问学生，复习巩固旧知识 求组合图形面积的方法： ①分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和； ②填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。 我们发现生活中也会有很多需要用到数学知识来计算，今天我们继续来学习组合图形的面积。 让学生思考并 分组讨论，根据学过的知识独立计算、解决问题。 学生回答老师提出的问题，复习旧知识。 提高学生自主探索的积极性，在具体的情境中领会转化的数学思想，转化为学过的知识来解决问题。 使学生复习巩固上节课学过的组合图形的面积，以便能够熟练运用，解决问题。 讲授新课 1.下面各图中，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。观察各图中的涂色三角形，请找出面积相等的三角形，再求出面积不相等的三角形的面积。 你能找出各图形中三角形的底和高吗？ 根据三角形的面积公式我们可以判断出：①②③④⑤⑦⑧⑨??中涂色三角形的面积相等。 ⑥涂色三角形面积=4×4÷2=8（平方厘米） ⑩涂色三角形面积=（8+4）×4÷2=24（平方厘米） 2. 两个完全一样的等腰直角三角形ABC和DEF部分重叠在一起（如图），已知EF长15厘米，CG长5厘米，GF长5厘米。求梯形ADGC的面积。 涂色梯形的上底、下底、高各是多少厘米？ AC=EF=15厘米 DG=DF－GF=EF－GF=15－5=10厘米 梯形ADGC的面积=（10+15）×5÷2=62.5（cm2） 3. 下图中，正方形ABCD的边长是6厘米，△ADF的面积比△BEF的面积小6平方厘米。BE长多少厘米？ 提出问题：如何计算△CDE的面积 要求学生分组讨论，汇报交流。（提示等量代换） 先找到等量关系：S△BEF=S△ADF+6 S△CDE=S△BEF+S四边形BCDF =S△ADF+6+S四边形BCDF =S△ADF+S四边形BCDF+6 =S正方形ABCD+6 由此可以列式：6×6+6=42（cm2） 在△CDE中，已知高CD为6cm，则 底CE为42×2÷6=14（cm） 所以BE=CE-BC=14-4=10（cm） 4.课堂练习 ①如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 以上都有可能 ②如下图，两个正方形拼接在一起，图中阴影部分的面积是（ ）。 ③求下面图形的面积。 ④大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分的面积。（单位：米） 拓展提高 四个同样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。 （1）小正方形的边长是（ ）米；大正方形的边长是（ ）米。 （2）长方形的长比宽多（ ）米；长与宽的和是（ ）米。 （3）长方形的长是（ ）米；宽是（ ）米。 学生独立思考并小组讨论交流，列式计算并解决问题。 让学生自己找出求梯形面积需要的数据，然后独立计算。 思考S△CDE与S正方形ABCD之间的关系。 学生独立计算课堂练习。完成后师生一起讨论解决问题。 通过计算使学生复习之前所学过的多边形以及多边形的面积，同时能够利用上节课学过的组合图形的面积来计算三角形的面积. 渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解 ... ...
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