13.1 三角形中的边角关系课时作业（3）

13.1 三角形中的边角关系课时作业（3） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 如图所示，△ABC中AB边上的高线是（　　） A． 线段AG B． 线段BD C． 线段BE D． 线段CF 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长长6cm，则AB与AC的差为（ ） A． 2cm B． 3cm C． 6cm D． 12cm 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有( ) ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 如图所示，AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有(　　) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 如图，AD⊥BC 于 D，DE 是△ADC 的中线，则以 AD 为高的三角形有（ ） A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个 如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（? ） A． 2 B． C． D． 二、填空题 在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是_____. BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为___cm． 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是_____． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____． 如图所示，阴影部分的面积是，，，则的面积是_____． 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为_____． 三、解答题 如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD＝10，求BC，CD 的长. 已知，如图，在△中，;求的长. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． （1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数． 有一块三角形优良品种试验基地，如图，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案以供选择（画图说明）. 如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由． （2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由． （3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果） 操作与探究 探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a ． （1）如图1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_____（用含a的代数式表示）； （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）； （3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=_____（用含a的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍． 答案解析 一 、选择题 【考点】三角形的高、中线和角平分线 【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高． 解：由图可得：线段BE是△ABC的高的图是A选项． 故选A． 【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段． 【考点】三角形的高、中线和角平分线 【分析】根据三角形高的定义进行判断即可得. 解：根据三角形高线的定义可知，△ABC中AB边上高线应该 ... ...