高中数学《必修二》第一章综合测试卷（提高卷）

高中数学《必修二》第一章综合测试卷（提高卷） 考试时间：*120分钟 满分：*120分 一、单选题（共12题；共48分） 1.已知三角形ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图的面积是（　　） A.?a2?????????????????????? B.?a2??????????????????????? C.?a2????????????????????? D.?a2 2.如图，一个正方形OABC在斜二测画法下的直观图是个一条边长为1的平行四边形，则正方形OABC的面积为（　　） A.?1??????????????????????????? B.?4??????????????????????????? C.?1或4??????????????????????? D.?不能确定 3.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为(??? ) A.?180???????????????????????? B.?240???????????????? C.?276???????????????? D.?300 4.如图为一几何体的三视图，则该几何体体积为（??） A.??????????????????????????? B.?6????????????????????????????? C.??????????????????????? D.? 5.某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(??? ) A.??????????????????????? B.?8????????????????? C.?10???????? D.?12 6.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 为鳖臑， 平面 ， ，三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上，则球 的表面积为（?? ） A.??????????????????????????? B.??????????? C.?????????????? D.? 7.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC ， BC ， A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（???????） A.?4??????????????????????? B.?5????????????????????????? C.?6????????????????????????????? D.?7 8.若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1 ， h2 ， h3 ， 正四面体A－BCD的高为h，则(　　) A.???????? B.?h＝h1＋h2＋h3??????? C.???????? D.?h1 ， h2 ， h3与h的关系不定 9.（2014?湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（?? ） A.?1????????????????????????????? B.?2????????????????????????????? C.?3?????????????????????????? D.?4 10.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是(?? ) A.?南?????????????????????????? B.?北???????????????????????? C.?西??????????????????????????????? D.?下 11.已知点 在同一个球面上， ，若四面体 体积的最大值为 ，则这个球的表面积是（? ?） A.????????????????????????? B.?????????????????? C.?????????????????? D.? 12.三棱锥 中， 且 ， 是边长为 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( ??) A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 二、填空题（共6题；共24分） 13.已知圆锥的底面半径为3，体积是 ，则圆锥侧面积等于_____. 14.如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_____． 15.如图所示，四面体P﹣ABC中， ，PA=4，PB=2， ，则四面体P﹣ABC的外接球的表面积为_____． 16.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的高是_____． 17.如图，球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O在圆台的两底面之间），则圆台的体积为_____． 18.如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_____?cm． 三、解答题（共6题；共48分） 19.（6分）.由几何体的三视图画出它的直观图 ... ...