山东省济南市槐荫区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2018年八年级期中质量检测 数学试题（2018.11） 注意事项：本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题（共12小题，每题4分，请将正确选项填涂在答题纸上） 1．下列各数，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3． 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 ，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（　　） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法比较 5．若以下列各组线段为一个三角形的三边，则不能推出直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．，， 6．一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处， 则木杆析断前高为（　　） A．18m B．13m C．17m D．12m 7．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵树（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数（人） 30 22 25 15 8 则这100名学生所植树棵树的中位数为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 9．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③ 的平方根 是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．在△ACB中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 11．已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题(共6小题，每题4分） 13．计算 =　 　． 14．分解因式： =　 　． 15．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是　 　． 16．如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是　 　cm． 17．如图是一个数值转换器．当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是　 　． 18．勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(本小题满分6分） （1）计算： （2）计算： 20．(本小题满分6分）因式分解： （1） ；（2）． 21．(本小题满分6分）在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边． （1）若b=2，c=3，求a的值； （2）若a：c=3：5，b=16，求△ABC的面积． 22．(本小题满分8分）小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计） 23. (本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积． 24．(本小题满分10 ... ...