绝密★考试结束前 2018学年第一学期温州十五校联合体期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题纸指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.已知幂函数过点,则的解析式是 ( ) A. B. C. D. 3.设,则下列结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 4.函数在上的最大值是 ( ) A． B． C． D． 5.已知函数,则 ( ) A．是奇函数,且在上是增函数 B．是偶函数,且在上是增函数 C．是奇函数,且在上是减函数 D．是偶函数,且在上是减函数 6.已知集合,则= ( ) A. B. C. D. 7.已知函数(其中)的图象如图所示, 则函数的图象是( ) -1 -1 -1 -1 8.给出下列三个等式：, .下列选项中,不满足其中任何一个等式的是 ( ) A． B． C． D． 9.函数的值域是 ( ) A. B. C. D. 10.函数的所有零点的积为,则有 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。） 11.已知集合,集合满足,则集合的子集个数有 个;这样的集 合有 个. 12.函数的定义域为_____; 函数的值域为_____. 13.已知函数 ,则_____; 不等式的解集为_____. 14. _____; 若,则_____. 15.若,则实数的取值范围是_____. 16.设函数,函数,则_____. 17.已知函数,关于的方程有个不同的实根,则实数的取值范围为_____. 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 18.(本题满分14分)已知集合,集合,全集 ,求: (Ⅰ) ; (Ⅱ) . 19.(本题满分15分)计算: (Ⅰ) ; (Ⅱ) 设,求的值. 20.(本题满分15分)已知函数. (Ⅰ) 若,求的值; (Ⅱ) 若有最大值,求的值. 21.(本题满分15分)已知函数(其中,为常数,且,且) 的图象经过点,. (Ⅰ) 求函数的解析式; (Ⅱ) 若,函数,求函数在上的值域. 22.(本题满分15分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ) 是否存在这样的实数,使对一切恒成立, 若存在,试求出的取值集合;若不存在,请说明理由. 2018学年第一学期温州十五校联合体期中联考 数学参考答案 一、选择题 1. C 2．B 3. A 4．C 5. A 6. B 7. A 8. D 9 . C 10. B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.4;4 13.1; [-1,1] 14. 15． 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18解：由已知，得，--6分 (Ⅰ) --9分 （Ⅱ）或--12分 --14分 19.解： 20.解：(Ⅰ) （Ⅱ）--10分 令，则--15分 21.解：(Ⅰ) ，或--8分 （Ⅱ）由(Ⅰ) 则 令，--11分 则--15分 22. 解：（Ⅰ）由--3分 ∴是奇函数．--6分 (Ⅱ) 假设存在满足题设条件的实数,则 令,则在上单调递减,又在上单调递增,于是函数在上单调递减. --8分 于是,由(Ⅰ) 及已知不等式等价于 . (1) 由题意,不等式(1)对一切恒成立,即不等式组对一切恒成立. --13分 所以即.故不存在. --15分 ... ...
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