专题04+三角函数与三角形-2019届浙江省高考数学复习必备高三优质考卷分项解析+Word版含解析

一．基础题组 1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数在上有两个不同的零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 将已知条件转化为，运用辅助角公式进行化简，然后找出有两个不同的零点取值范围 【详解】 的取值范围为 故选 【点睛】 本题考查了三角函数的运算，运用辅助角公式进行化简，熟练运用公式是关键，在求取值范围时采用了分步求解，注意运用图像求出两个交点的情况 2. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】在△中，角所对的边分别为，已知，点满足，则_____；_____． 【答案】 8. . 【解析】分析：由已知利用余弦定理即可求得的值，进而求得的值，利用余弦定理可求的值. 详解：如图，，，. 点睛：本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件. 3. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知，则_____；_____． 【答案】 或. . 【解析】分析：先把两边平方得到，利用弦切互化所得方程可以化成关于的方程，解出后可求． 点睛：三角函数的中的化简求值问题，我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角. 4. 【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】在△中，内角的对边分别为．已知，，，则_____，_____． 【答案】 【解析】分析：由，，，利用正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式可求出结果. 详解：由于， 则，解得， 由于，利用正弦定理， 则，整理得， 解得，由， 解得，， 则，故答案为 ，. 点睛：本题主要考查余弦定理与正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆. 5. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】在中，，．若，则 _____． 【答案】 【解析】分析：首先设出相应的直角边长，利用余弦勾股定理得到相应的斜边长，之后应用余弦定理得到直角边长之间的关系，从而应用正切函数的定义，对边比临边，求得对应角的正切值，即可得结果. 详解：根据题意，设，则，根据， 点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，在解题的过程中，注意分析要求对应角的正切值，需要求谁，而题中所给的条件与对应的结果之间有什么样的连线，设出直角边长，利用所给的角的余弦值，利用余弦定理得到相应的等量关系，求得最后的结果. 6. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果. 点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征. 7. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（ ） A． f(x)＝sin(2x＋) B． f(x)＝sin(2x－) C． f(x)＝sin(2x＋) ... ...