课件17张PPT。追及和相遇问题? 1、追及问题的常见类型? ①初速为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速（或匀减速）直线运动的物体时，追上之前两者距离最大的条件为：追及者的速度等于被追及者的速度．?例题1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。【思考分析】 1．汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？分析：汽车追上自行车之前， v汽v自时 △x变小结论：初速度为零的匀加速直线运动物体追及同向匀速物体时，追上前具有最大距离的条件： 两者速度相等一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。【思考分析】 1．汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解法一 物理分析法两者速度相等时，两车相距最远。 （速度关系） v汽=at=v自∴ t= v自/a=6/3=2s△x= v自t－ at2/2=6×2 － 3 ×22 /2=6m一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。【思考分析】 1．汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解法二 用数学求极值方法来求解设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远∵△x=x1－x2=v自t － at2/2（位移关系）∴ △x=6t －3t2/2由二次函数求极值条件知t= －b/2a = 6/3s = 2s时， △x最大∴ △xm=6t － 3t2/2= 6×2 － 3 ×22 /2=6 m 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。【思考分析】 1．汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解法三 用图象求解t=v自/a= 6 / 3=2 s 在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。2．什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 方法2：由图可看出，在t时刻以后，由v自线与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时， t′=2t=4 s v′ = 2v自=12 m/s 解：方法1：汽车追上自行车时， 二车位移相等（位移关系）则 vt′=at′2/26×t′= at′2/2， t′=4 s v′= at′= 3×4=12 m/s ②匀速运动的物体追赶同向匀加速直线运动的物体，追赶时两者距离最小（包括追及）的条件为：追赶者的速度等于被追赶者的速度．例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 情境设置 例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：x车+x0= x人即： at2／2 + x0= v人t由此方程求解t，若有解，则可追上； 若无解，则不能追上。 代入数据并整理得：t2－12t+50=0△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0所以，人追不上车。 在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。at ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
