2018-2019学年广州市越秀区九年级（上）期中数学模拟试卷含答案

2018-2019学年广东省广州市越秀区九年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 3．用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（　　） A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+6）2=4 D．（x﹣6）2=4 4．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 5．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3 6．在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（　　） A．4 B． C． D．3 9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（　　） A．a2（a﹣4）2=10（a﹣4）+a﹣4 B．a2+（a+4）2=10a+a﹣4﹣4 C．a2+（a+4）2=10（a+4）+a﹣4 D．a2+（a﹣4）2=10a+（a﹣4）﹣4 10．已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（　　） A．x0＞﹣1 B．x0＞﹣5 C．x0＜﹣1 D．﹣2＜x0＜3 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　 　． 12．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　 　°． 13．若二次函数y=（2﹣m）x|m|﹣3 的图象开口向下，则m的值为　 　． 14．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为　 　． 15．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF=45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2=DE2；正确的有　 　（填序号） 　 三．解答题（共9小题，满分74分） 17．解方程：x2﹣4x﹣5=0． 18．如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 19．淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 20．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E，F分别在边AB和BC上，△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形． （Ⅰ）旋转中心是点　 　． （Ⅱ）旋转角是　 　度，∠EDM=　 　度． （Ⅲ）若∠EDF=45°，求证△EDF≌△MDF，并求此时△BEF的周长． 21．从甲、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以甲题计分． 题甲：若关于x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根a，β． （1）求实数 ... ...