湖南省郴州市湘南中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题+Word版含答案

湘南中学2018年下期高二年级期中考试数学学科试卷 时间：120分钟 分值：100 出题 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 分卷I 一、选择题(共10小题,每小题4.0分,共40分) 1.“x＝1且y＝－1”是“xy＝－1”的(　　)． A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不必要也不充分条件 2.数列2,3,4,5，…的一个通项公式为(　　) A．an＝n B．an＝n＋1 C．an＝n＋2 D．an＝2n 3.命题“一次函数都是单调函数”的否定是(　　) A． 一次函数都不是单调函数 B． 非一次函数都不是单调函数 C． 有些一次函数是单调函数 D． 有些一次函数不是单调函数 4.等差数列{an}，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　) A． 45 B． 75 C． 180 D． 300 5.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(　　) A． 6 B． 4 C． 2 D． 8 6.(x＋1)(x＋2)＞0是(x＋1)(x2＋2)＞0的(　　) A． 必要不充分条件 B． 充要条件 C． 充分不必要条件 D． 既不充分也不必要条件 7.1和4的等差中项和等比中项分别是(　　) A． 5,2 B． 5，－2 C．，4 D．，±2 8.在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　　) A． 1 B． 2 C． D． 9.“实数m＝”是“直线l1：x＋2my－1＝0和直线l2：(3m－1)x－my－1＝0相互垂直”的(　　) A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 10.现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为(　　) A． 9 B． 10 C． 19 D． 29 分卷II 二、填空题(共5小题,每小题4.0分,共20分) 11.已知数列{an}的通项公式为an＝则它的前4项依次为_____． 12.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosA＝，b＝5，B＝，则a＝_____. 13.已知命题p：?c>0，y＝(3－c)x在R上为减函数，命题q：?x∈R，x2＋2c－3>0.若p∧q为真命题，则实数c的取值范围为_____． 14.等比数列{an}中，前n项和为Sn，S3＝2，S6＝6，则a10＋a11＋a12＝_____. 15.下列所给的p，q中，p是q的充要条件的为_____．(填序号) ①在△ABC中，p：∠A>∠B，q：sinA>sinB； ②若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0； ③p：|x|>3，q：x2>9. 三、解答题(共5小题,共40分) 16.判定下列数列是否是等差数列？（6分） (1)9,7,5,3，…，－2n＋11，…； (2)－1,11,23,35，…，12n－13，…； (3)1,2,1,2，…； (4)1,2,4,6,8,10，…； (5)a，a，a，a，a，…. 17.在等差数列{an}中，已知a6＝12，a18＝36，求通项公式an（8分） 18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA. （8分） (1)求A; (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c. 19.已知命题p：m2＋2m－3≤0成立．命题q：方程x2－2mx＋1＝0有实数根．若?p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．（8分） 20.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1. （10分） (1) 证明数列{an＋1}是等比数列； (2) 求数列{an}的通项公式． 答案解析 1.【答案】A 【解析】由“x＝1且y＝－1”可以得到“xy＝－1”，当“xy＝－1”时，不一定得到“x＝1且y＝－1”，故“x＝1且y＝－1”是“xy＝－1”的充分不必要条件，故选A. 2.【答案】B 【解析】　这个数列的前4项都比序号大1，所以，它的一个通项公式为an＝n＋1. 3.【答案】D 【解析】命题的否定只对结论进行否定，“都是”的否定是“不都是”，即“有些”． 4.【答案】C 【解析】∵a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝5a5＝450，∴a5＝90. ∴a2＋a8＝2a5＝180. 5.【答案】B 【解析】　∵a＋b＝3，∴2a＋2b≥2＝2＝2＝4. 6.【答案】A 【解析】解(x＋1)(x＋2)＞0得x＜－2，或x＞－1；解(x＋1)(x2＋2) ... ...