唐山市县中11校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试 数学参考答案 1.D ∵RA={x|x<-1或x≥2},∴(RA)∩B={-2,2,3}. 2.C f(x)=为幂函数,f(x)=()x与f(x)=22x=4x均为指数函数,故选C. 3.D ∵∴x∈(0,1)∪(1,3]. 4.C 易知函数f(x)=为奇函数,所以它的图象关于原点对称,那么排除A,B.当x>0时,f(x)>0,所以选C. 5.C f(x)=2log2,f(-3)=f(3)=2log2=2. 6.A ∵a=log23,b=log46=log2<2,c=2,且3>,∴c>a>b. 7.B ∵f(1)=-1>0,f()=-2<0,且f(x)为连续增函数, ∴f(x)=-|2x-1|的一个零点所在区间为(1,). 8.C 因为m与互为倒数,所以0?A,排除A ,D.若2∈A,则∈A,故排除B.而=(0,+∞)满足条件,故选C. 9.A 由图可知当x∈(0,2)∪(4,+∞)时,-f(x)>0,即f(x)<0,则f(log2)<0等价于0<-log2x<2或-log2x>4,即x∈(0,)∪(,1). 10.A 当a=0时,满足条件;当a>0时,显然不符合;当a<0时,只需满足f(x)=ax2-4x为减函数,即-≤-2?a≥-1.综上,a∈. 11.D ∵f(x)=log3+log3(+x)-3=log3(+x)-, ∴f(-x)=log3(-x)-,f(x)+f(-x)=-5. ∵f(a)=-1,∴f(-a)=-4. 12.A 如图,作出f(x)=3x-3与g(x)=-x2+3x+4的图象,可得f(2)=g(2). 由图可知,当025,则a的取值范围为(25,+∞). 12分 19.解:(1)∵f(2)=log39=2, 2分 ∴f(f(2)-2)=f(0)=. 4分 (2)当0f(0)=1. 8分 当x≤0时,f(x)=3x-3为增函数, 9分 则00,x1x2-1<0, 10分 ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 11分 ∴f(x)在(0,)上单调递减. 12分 21.(1)证明:令2x=4y=6z=k>1,则x=log2k,y=log4k,z=log6k, ∴+=logk2+logk4=logk8,=logk6. ∵k>1,∴logk8>logk6,∴+>. 6分 (2)解:∵z=log64,∴6z=4, 7分 ∴x=2,y=1, 9分 ∴4z=log644=log6256. ∵63<256<64,∴36,即a<1,所以a<1. 9分 若3≤≤6,即6≤a≤12, k(x)min=k()=()2-=-, 则->6,无解. 10分 若>6,即a>12,k(x)在上单调递减, k(x)min=k(6)=36-6a, 11分 则36-6a>6,即a<5,又a>12,则a∈?. 综上,a的取值范围为(-∞,1). 12分 ... ...
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