广西玉林市玉州区2018-2019学年度上学期八年级期中考试数学试题（图片版，含答案）

2018年秋季期期中学业水平调研检测题参考答案 (八年级数学) 一.选择题： 1、A 2、D 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、B 9、C 10、B 11、A 12、B 二．填空题： 13、100° 14、（﹣1，-3） 15、AC 16、12° 17、77° 18、4 19.解：若等腰三角形的腰为长为2，设底边长为x，则有 x+2×2=14，…… 2分 解得：x=10， ∵2+2＜10，不符合题意，……… 3分 若等腰三角形的底边为2，设腰长为x，则有 2x+2=14，……… 5分 解得：x=6， ∴三角形的另外两边长为6，6．…… 6分 20. 解：（1）∵△ABE≌△ACD， ∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，…… 1分 又∵BE=6DE=2， ∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，…… 2分 ∴BC=BE+EC=10；…… 3分 （2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，…… 4分 ∴∠BAE=∠CAD=45°，…… 5分 ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．…… 6分 21．解：图略，作∠MON的平分线OC，…… 3分 作线段AB的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点．…… 6分 22.解：连接AC．…… 1分 ∵AF∥CD， ∴∠ACD=180°﹣∠CAF， 又∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC，…… 2分 ∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°﹣∠CAF+180°﹣∠B﹣∠BAC=360°﹣120°﹣80°=160°．…… 4分 连接BD．…… 5分 ∵AB∥DE， ∴∠BDE=180°﹣∠ABD．…… 6分 又∵∠BDC=180°﹣∠BCD﹣∠CBD， ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°﹣∠ABD+180°﹣∠BCD﹣∠CBD=360°﹣80°﹣160°=120°． 故答案为：160°，120°．…… 8分 23．解：设这个外角度数为x度，这个多边形是n边形，由题意，得 … 1分 （n﹣2）×180+x=1350，…… 2分 解得：x=1350﹣180n+360=1710﹣180n，…… 3分 由于0＜x＜180，即0＜1710﹣180n＜180，…… 4分 解得8.5＜n＜9.5，…… 5分 所以n=9．…… 6分 可得x=1350﹣（9﹣2）×180=90 答：这个多边形是9边形，这个外角度数为90度．…… 8分 24．(1)证明：∵AE∥BC， ∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE. ……1分 ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE＝∠CAE. ……2分 ∴∠B＝∠C. ……3分 ∴AB＝AC．……4分 (2)解：∵点F是AC的中点， ∴AF＝CF. ……5分 在△AEF和△CGF中， ∴△AEF≌△CGF(ASA)．……7分 ∴AE＝GC＝10. ∵GC＝2BG， ∴BG＝5， ∴BC＝15. ……9分 ∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝12＋12＋15＝39. ……10分 25．解：（1）连接BD、DC，……1分 ∵DG⊥BC，G为BC的中点， ∴BD=CD， ∵DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E ∴∠BED=∠CFD=900，……2分 在Rt△DBE和Rt△DCF中， ∴△DBE≌△DFC……3分 ∴DE=DF，……4分 ∴∠BAD=∠FAD ∴AD是∠BAC的平分线；……5分 （2）由（1）已证DE=DF， 在Rt△AED和Rt△AFD中 ∴Rt△AED≌Rt△AFD （HL）， ∴AE=AF……6分 ∵AB=AE+BE，AC=AF﹣CF， ∴AB+AC=AE+AF，……7分 ∵AB=16，AC=12， ∴16+12=2AE，……8分 ∴AE=14．……9分 ∴BE=AB-AE=16-14=2……10分 26. （1）∵PN∥BC， ∴∠α=∠NPM=30°，……1分 又∵∠ACB=120°， ∴∠ACP=120°﹣30°=90°； ∵∠M=90° ∴MN∥AC……2分 （2）当△ADP≌△BPC时， ∵∠ACB=120°，CA=CB， ∴∠A=∠B=30°，……3分 又∵∠APC是△BPC的一个外角， ∴∠APC=∠B+∠α=30°+∠α， ∵∠APC=∠DPC+∠APD=30°+∠APD， ∴∠α=∠APD， ∴AP=BC=5，……4分 ∴当△ADP≌△BPC时，AP=5；……5分 （3）△PCD的形状可以是等腰三角形，……6分 则∠PCD=120°﹣α，∠CPD=30°， ①当PC=PD时，△PCD是等腰三角形， ∴∠PCD=∠PDC==75°，即120°﹣α=75°， ∴∠α=45°；……8分 ②当PD=CD时，△PCD是等腰三角形， ∴∠PCD=∠CPD=30°，即120°﹣α=30°， ∴α=90°；……10分 ③当PC=CD时，△PCD是等腰三角形， ∴∠CDP=∠CPD=30°， ∴∠PCD=180°﹣2×30°=120°， 即120°﹣α=120°， ∴α=0°， 此时点P与点B重 ... ...