准考证号 秘密★启用前 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={} ,N={}，则 A. {0,1,2 } B. {1,2 } C. (0,1] D. [0,2] 2.命题“若，则或”的逆否命题是 A.若,则 或 B.若,则 且 C.若 或 ,则D.若且 ,则 3. p：a=2,q:(a-2i)(1-i)(a∈R)为纯虚数，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的图象大致是 5.已知向量a=( l,m) ,b=( m,1)。命题p:若a∥b,则m=±l；命题q:若a丄b,则m=0。则下列命题为真命题的是 A.p∧q B.) C. D. 6.已知函数,若等差数列{}各项均不相等，且满足,则{}的前7项之和为 A. 7 B. 14 C. 21 D. 27 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 A. B. C. D. 8.点是角终边上的一点，则 A. B. C. D. 9.执行右面程序框图输出s的值为 A. B. C. D. 10.函数的零点所在的区间为 A. (0,1) B. (1,1.25) C. (1.25,1.75) D. (1.75,2) 11.已知函数部分图象如图， ，则 A.在上是减函数 B.在上是增函数 C.在上是减函数 D.在上是增函数 12.已知关于的方程有三个不等的实数根,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知双曲线过点(2, )，且两条渐近线为,则该双曲线方程为 14.已知满足,则的最大值与最小值的差为 15.已知偶函数的图象经过点(2，1)，且在区间[0，+1)上单调递减，则不等式>1 的解集为 ▲ . 16.在中，，延长AC到 D，使得 CD=AB=l，若，则 AC= ▲ . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17. (12 分） 已知中，角A，B，C的对边分别为a,b，c，周长为，满足. (I)求A； (Ⅱ)若，求周长的取值范围. 18. (12 分) 如图，三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为2，0为AC的中点，平面A'OB丄平面ABC,平面AA'C'C丄平面ABC. (I)求证:A'O丄平面. (Ⅱ)求二面角的余弦值. 19. (12 分) 某市一所医院在某时间段为发烧超过38℃的病人特设发热门诊，该门诊记录了连续5 天昼夜温差:r(℃)与就诊人数y的资料： 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 昼夜温差4°c) 8 10 13 12 7 就诊人数^(人） 18 25 28 27 17 (I)求的相关系数r，并说明就诊人数y与昼夜温差具有很强的线性相关关系； (Ⅱ)求就诊人数y关于昼夜温差的线性回归方程，预测昼夜温差为9℃时的就诊人数. 20. (12 分） 已知椭圆C: a>(a>b>0)的上顶点为P,右顶点为Q，直线PQ与圆: 相切于点 M( . (I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)诺不经过点P的直线与椭圆C交于A,B两点，且,求面积S 的最大值(0为坐标原点）. 21.(12 分） 已知函数在处的切线方程为. (I)求实数及的值； (II)若有两个极值点，求的取值范围并证明. (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.【选修4-4:坐标系与参数方程】（10分） 在平面直角坐标系中，直线过定点P( 1，1)。以0为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 = 12。若直线与曲线C交于A，B两点。 (I)求出直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ)求的取值范围. 23.【选修4-5:不等式选讲】（10分） 设函数 ,都有. (I)求实数m的集合M； (II)若，试比较与的大小. ... ...
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