腾八中2018—2019学年高一上学期期中考试 数 学 试 卷 （考试时间120分钟，总分150分） 一．选择题（每题5分，共60分） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6},A={1，2，6},B={2，4，5},则（?UA）∩B=（ ） A．{4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，4，5} D．{3，4，5} 2. 已知集合，，则=( ) A．(0,1) B． C． (1,+∞) D． 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B． C． D． 4．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 5. 向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（ ） A B C D 具有性质：对定义域内任意实数a,b,都有f(a?b)=f(a)+f(b)的函数是（ ） 7．已知函数f（x）=x，在下列区间中包含f（x）零点的是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8. 函数的零点个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.2 9．若函数y=ax（x∈[﹣1，1]）的最大值与最小值之和为3，则=（ ） A．9 B．7 C．6 D．5 10．设f（x）是定义在上的奇函数，且在（0，+∞）是增函数，又 f(3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（ ） A．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} B．{x|x＜﹣3或x＞3} C．{x|0＜x＜3或x＜﹣3} D．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} 11．设f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为减函数，若 则x的取值范围是（ ） A． B． C． D. 12. 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ） A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[0，+∞） D．（0，1] 二．填空题（每题5分，共20分） 13．函数是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为_____. 14．则f（f（2））的值为_____． 15．若2a=3b=36，则的值为_____． 16. 函数f（x）=log2（|x|+2）的值域为_____. 解答题（写出必要的文字说明、演算步骤、计算过程,共70分） (10分)求值： ① ② 18．已知函数f（x）=-x2+ax+2,x[-3,5] （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣3，5]上是单调函数． 19. 已知函数f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x）． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并证明； （3）求使f（x）＞0的x的范围． 20．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x(2+x)． （1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间． 21．已知函数f（x）=4x﹣2x +1 +3． （1）当f（x）=11时，求x的值； （2）当x∈[﹣2，1]时，求f（x）的值域． 22．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t--a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间 的函数关系式． （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教 室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 高一上学期期中考数学答案 一．选择题 1．A 2.B 3.D 4.D 5.B 6. C7. C 8.D 9. B 10. A 11. A 12.C 二．填空题 13.-1 14. 2 15. 1/2 16 .[1,+∞) 三．解答题 17.(1) 3 (2) 15 18.解：（1）当a=1时，f（x）=-x2+x+2,x[-3,5]，对称轴为x=1/2,当x=1/2时大=9/4,当x=5时，，f（x）最小=-18. （2）对称轴为x=a/2, 若f（x）在区间[﹣3，5]上是增函数，则a/2≥5，a≥10, 若f（x）在区间[﹣3，5]上是减函数，则a/2≤-3，a≤-6。 19.【解答】解：（1）f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x）， 则，解得：﹣1＜x＜1． 综上所述：所求定义域为{x|﹣1＜x＜1}； （2）f（x）为奇函数， ... ...
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