2017-2018学年宁夏高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

2017-2018学年宁夏高二（上）期末数学试卷（文科） 一.选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）双曲线=1的焦距为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 2．（5分）下列各式正确的是（　　） A．（sin a）′=cos a（a为常数） B．（cos x）′=sin x C．（sin x）′=cos x D．（x﹣5）′=﹣x﹣6 3．（5分）命题：“若﹣1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是（　　） A．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 B．若x2＜1，则﹣1＜x＜1 C．若x2＞1，则x＞1或x＜﹣1 D．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 4．（5分）抛物线y=﹣x2的准线方程是（　　） A． B．y=2 C． D．y=﹣2 5．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 6．（5分）△ABC的两个顶点为A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（　　） A．=1（y≠0） B．=1（y≠0） C．=1 （y≠0） D．=1 （y≠0） 7．（5分）下列判断错误的是（　　） A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件 B．命题“?x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2﹣1＞0I” C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D．“x=2”是“x2=4”，的充分不必要条件 8．（5分）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（　　） A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4） 9．（5分）已知命题p：?x0∈R，sinx0=；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是（　　） A．命题是p∨q假命题 B．命题是p∧q真命题 C．命题是（?p）∨（?q）真命题 D．命题是（?p）∧（?q）真命题 10．（5分）一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　） A．m B．2m C．4.5m D．9m 11．（5分）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 12．（5分）若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（　　） A．m﹣a B． C．m2﹣a2 D． 　 二.填空题：（每题5分，共20分） 13．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程为　 　． 14．（5分）过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q所平分，则弦AB所在直线方程为　 　． 15．（5分）已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是　 　． 16．（5分）已知命题，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　 　． 　 三．解答题：（满分70分） 17．（10分）已知曲线9x2+y2=81 （1）求其长轴长，焦点坐标，离心率 （2）求与已知曲线共焦点且离心率为 的双曲线方程． 18．（12分）已知函数f（x）=2xlnx （1）求这个函数的导数 （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程． 19．（12分）已知圆x2+y2=9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，点M在PP′上，并且=2，求点M的轨迹． 20．（12分）已知命题 p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 21．（12分）已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值． （1）求常数k的值； （2）求函数f（x）的单调区间与极值； （3）设g（x）=f（x）+c，且?x∈[﹣1，2]，g（x）≥2x+1恒成立，求c的取值范围． 22．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N． （1）求椭圆C的方程； （2）当△AMN的面积为时，求实数k的值． 　 2017-2018学年宁夏高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一.选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）双曲线=1的焦距为 ... ...