2017-2018学年贵州省黔南州高一上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年贵州省黔南州高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（　　） A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，3） 2．（5分）函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（　　） A．（2，10] B．[1，10] C．（1，10] D．[2，10] 3．（5分）（log29）?（log34）=（　　） A． B． C．2 D．4 4．（5分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（　　） A．=（0，0），=（1，2） B．=（﹣1，2），=（5，﹣2） C．=（3，5），=（6，10） D．=（2，﹣3），=（﹣2，3） 5．（5分）函数f（x）=的定义域为（　　） A．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10] 6．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 7．（5分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），当x∈（﹣∞，1]时，函数f（x）单调递减，设a=f（﹣），b=f（﹣1），c=f（2），则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（5分）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）?（+﹣2）=0，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 9．（5分）设向量=（cosx，﹣sinx），=（﹣cos（﹣x），cosx），且=t，t≠0，则sin2x值（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 10．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知在△ABC中，D是AB边上的一点，=λ（+），||=2，||=1，若=，=，则用，表示为（　　） A．+ B．+ C．+ D．﹣ 12．（5分）设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（　　） A．（0，） B．（﹣∞，） C．（0，] D．（﹣∞，] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是　 　． 14．（5分）若tanα=﹣，则sin2α+2sinαcosα的值为　 　． 15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=﹣，且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2017）+f（2019）=　 　． 16．（5分）已知函数（），若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=　 　． 　 三、简答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若C?A，求a的取值范围． 18．（12分）已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜， （1）求tan2α的值； （2）求β． 19．（12分）已知（x∈R，a∈R，a是常数），且（其中O为坐标原点）． （1）求函数y=f（x）的单调区间； （2）若时，f（x）的最大值为4，求a的值． 20．（12分）若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：=+． （1）求△ABM与△ABC的面积之比． （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设=x+y，求x，y的值． 21．（12分）某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过 ... ...