1.2.2 函数的表示法35张PPT

课件35张PPT。1.2.2(二)表示法函数的（1）什么叫函数？判断一个对应是否为函数有几个条件？ （2）函数有几种表示方法？复习①开平方③求正弦 ④乘以2 1 -1 2 -2 3 -31 4 9②求平方 观察下列对应，是函数的是哪几个？①开平方③求正弦 ④乘以2 1 -1 2 -2 3 -31 4 9②求平方 观察下列对应，是函数的是哪几个？是是是不是我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应叫映射，今天我们将研究这种特殊的对应--映射提出问题（1）了解映射的概念及表示方法；能判断对应是否为映射。 （2）了解原象与象的概念。 （3）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念学习目标一：映射 一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任 一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y 和它对应，那么这样的对应f:A→B叫做集合A到集合B的一个映射. 映射的定义： 一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任 一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y 和它对应，那么这样的对应f:A→B叫做集合A到集合B的一个映射. 思考:你能说出函数与映射的异同吗？映射的定义：函数是一个特殊的映射；映射是特殊的对应，函数映射都是对应。 2)函数中A，B都是非空数集，而对于映射，A和B不一定是数集，但一定是非空集合.理 解：一种对应是映射，必须满足什么条件？思考：一种对应是映射，必须满足条件：①A,B都是非空数集。 ② A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). ③B中所对应的元素是唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射)．理 解：（例1）下列对应不是映射的是（ ）a b ce f g①②③（例1）下列对应不是映射的是（ ② ）a b ce f g①②③例2. 下列各组映射是否为同一映射？a b ce f ga b ce f g例2. 下列各组映射是否为同一映射？a b ce f ga b ce f g不是例3．(2)(4)(5)例3．(1)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆； (2)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？(1)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；是 (2)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生. 不是例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？练习：二：象与原象象与原象的定义： 给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元 素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原 象.fABab 如图(3)中， 此时象集C＝B，但在(4)中，.③求正弦 ④乘以2 例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.分析：分清象与原象，x的值是原象 Y的值是象；3，10是原象；1，8是象； 求出a,b，再得到结论。.例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.答案：3三：一一映射　　若f是从集合A到B的映射，如果对 集合A中的不同元素在集合B中都有不 同的象，并且B中每一个元素在A中都 有原象，这样的映射叫做从集合A到集 合B的一一映射.一一映射的定义：观察下列对应并思考： 哪一个是一一映射？a b ce f g观察下列对应并思考： 哪一个是一一映射？a b ce f g一一映射不 ... ...