1.1.1 算法的概念 课时过关·能力提升 1下列关于算法的说法正确的有( ) ①算法必须在有限步操作后终止;②算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;③算法执行后一定产生确定的结果. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析算法具有有穷性和确定性,则①②③均正确. 答案C 2指出下列哪个不是算法 ( ) A.解方程3x-6=0的过程是移项和系数化为1 B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华 C.解方程2x2+x-1=0 D.利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32 解析C选项没给出解这个方程的程序或步骤. 答案C 3已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边长c的一个算法分为以下三步:①计算c A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 答案D 4对于一般的二元一次方程 A.a1≠0 B.a2≠0 C.a1b2-a2b1≠0 D.a1b1-a2b2≠0 答案C 5用Scilab指令解二元一次方程 A.A=[2,3,7,-2];B=[1;5]; B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5]; C.A=[2,7,3,-2];B=[1;5]; D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5]; 答案B 6已知一名学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,英语成绩为99分.求这名学生这三科的总成绩D和平均成绩E的一个算法: S1取A=89,B=96,C=99; S2 ;? S3 ;? S4输出D,E的值. 解析要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言. 答案计算总成绩D=A+B+C 计算平均成绩E 7下列计算S值的各式中,能设计算法求解的是 .(填序号)? ①S=1+2+3+…+100; ②S=1+2+3+…+100+…; ③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N). 答案①③ 8给出如下算法: S1 输入x; S2 若x>3,则执行S3;若x≤3,则执行S4; S3 输 S4 输 当输入x的值为-1时,输出的值为 .? 解析由算法知,x=-1≤3,2. 答案2 9设计一个算法,求表面积为16π的球的体积. 解算法步骤如下: S1 取S=16π; S2 计算RS=4πR2); S3 计算V S4 输出V的值. ★10两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法. 解因为一次只能渡一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河方案的算法步骤如下: S1 两个小孩划船渡过河去; S2 一个小孩划船回来; S3 一个大人独自划船渡过河去; S4 对岸的小孩划船回来; S5 两个小孩再同船渡过河去; S6 一个小孩划船回来; S7 余下的一个大人独自划船渡过河去; S8 对岸的小孩划船回来; S9 两个小孩再同船渡过河去. ★11下面给出一个问题的算法: S1 输入x; S2 若x≤2,则执行S3;否则,执行S4; S3 输出-2x-1; S4 输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? 解(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为 f(x) (2)当x≤2时,f(x)≥f(2)=-5; 当x>2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6, 则当x=3时,f(x)min=-6. 故当输入的x值为3时,输出的数值最小. 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)———顺序结构、条件分支结构 课时过关·能力提升 1程序框图中表示处理框的是( ) A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框 答案A 2阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( ) A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21 解析本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32. 答案A 3如图所示的是一个程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 解析令a2=x,结合程序框图x=11. 答案C 4如图所示的程序 ... ...
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