4.1 成比例线段课时作业（3）

4.1 成比例线段课时作业（3） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若=，则的值等于（　　） A． B．3 C． D． 如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（　　） A．2 B．2.5 C． D． 如图，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4，则BC的长是　 　． （1）三条平行线截两条直线，所得的　 　的比相等． （2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的　 　相等． （3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形　 　． 如图，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=　 　． 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=　 　． 如图，△ABC中，AF：FD=1：2，BD=DC，则EF：BF=　 　． 已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则=????． 如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，Pn﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且==，连接MP1，MP2，MP3，…，MPn﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NPn﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MPn﹣1与NPn﹣2相交于点Dn﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△NDn﹣1Pn﹣1的面积和是　 　．（用含有S与n的式子表示） 三、解答题 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长． 如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAEFD． 如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD2=AF?AB． 求证：EF∥CD． 如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R． 求证：． 如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC． （1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点； （2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？ 如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E．求BE：EC的值． 答案解析 一 、选择题 【考点】平行线分线段成比例 【分析】由AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由AB=3，CD=6，AP=4，即可求得DP的值． 解：∵AB∥CD， ∴， ∵AB=3，CD=6，AP=4， ∴DP=8， 故选：D． 【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用． 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案． 解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB， ∴． 故选：B． 【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键． 【考点】平行线分线段成比例 【分析】利用平行线分线段成比例定理得到==，然后根据比例的性质求的值． 解：∵DE∥BC， ∴==， ∴==． ... ...