包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试 高二年级文科数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知i为虚数单位，则复数 （ ） A． ? 1 B．1 + i C． i D． ? i 2..用反证法证明命题“若，则、全为0（ ）”，其假设正确的（ ） A．a、b至少有一个为0 B．a、b至少有一个不为0 C．a、b全不为0 D．a、b只有一个为0 3．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A． 14 B． 07 C． 01 D． 04 4.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为 ( ) A． B． C． D． 5.已知圆过点，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 6 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A． 100,10 B． 200,10 C． 100,20 D． 200,20 7..执行如图所示的程序框图，输出的k值为 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8. 下列说法中正确的是 （ ） ①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1 ②回归直线方程 必过点 ③已知一个回归直线方程为 ,则变量x每增加1个单位时, 平均增加3个单位 A． ③ B． ①③ C． ①② D． ②③ 9．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（ ） A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 10. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天降雨的概率约为 ( ) A.20% B.25% C.30% D.40% 11.已知点是直线上一动点，是圆的一条切线，为切点，若长度的最小值为，则的值为（ ） A．3 B． C． D．2 12. 曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为_____. 14.在空间直角坐标系O-XY中，若点A（1,2,1）,B(-3, -1,4)，点C是点A关于XOY平面的对称点，则 . 观察下列式子： ， ， ，…，根据以上式子可以猜想： _____． 16.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17.(本小题12分)茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示. (1)如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差； (2)如果，从学习次数大于7的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在不同组且这两名同学学习的次数之和不小于20的概率. 18.（本小题12分）已知圆C： ,点P（6，0）． （1）求过点P且与圆C相切的直线方程l； （2）若圆M与 ... ...
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