2018年高中数学第1章立体几何初步1.1.4直观图画法课件1苏教版必修2（14张）

课件14张PPT。1.1.4直观图画法问题情境正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用。 但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。 在中心投影中，水平线（或垂直线）仍保持水平（或垂直），但斜的平行线则会相交，交点称为消点。中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量。 立体几何中常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法。 先观察下面的图形，总结投影变化规律。师生互动师生互动投影规律：1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等。学生活动先讨论水平放置的平面图形的画法。 观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。建构数学 总结画法规则： 1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点； 2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450(或1350),； 3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴的线段（即平行性不变）； 4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。 是为斜二测画法。建构数学例1、画水平放置的正三角形的直观图。数学运用例2、画棱长为2cm的正方体的直观图。数学运用 总结画法规则： 1、在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xoz=900,且∠yoz=900； 2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴和z’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450(或1350),∠x’oz’=900, x’轴和y’轴所确定的平面表示水平平面。 3、已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴或z’轴的线段。(即平行性不变）。 4、已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。 是为斜二测画法。建构数学例3、画水平放置的圆的直观图。XOY数学运用巩固训练[练习]1、判断： （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形； （2）两条相交直线的直观图可能是平行直线； （3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直（×）（×）（不一定）2、用斜二测画法画边长为4cm的正方形的直观图。作业回顾反思 斜二测画法的规则；关键是“平行性不变；横不变纵折半”。1、画水平放置的等腰梯形和正方形的直观图。 2、画长、宽、高分别等于4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。小结