山西省运城市盐湖区2017-2018学年八年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年山西省运城市盐湖区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，30分） 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．运城空港北区 B．给正达广场3楼送东西 C．康杰初中偏东35° D．东经120°，北纬30° 2．下列不是无理数的一项是（　　） A．π的相反数 B．π的倒数 C．π的平方根 D． 3．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　） A．31，31 B．32，31 C．31，32 D．32，35 4．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（　　） A．40° B．70°或40° C．70° D．140° 5．下列命题中，真命题是（　　） A．若两个角相等，则这两个角是对顶角 B．同位角一定相等 C．若a2=b2，则a=b D．平行于同一条直线的两直线平行 6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=x+2k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（﹣2，1） 8．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 9．如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．13cm B．10cm C．14cm D．无法确定 10．设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（　　） A．k B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，15分） 11．　 　4（选填“＞、＜、=”） 12．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是　 　 13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是　 　 14．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，EF长为　 　． 15．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为　 　． 　 三、解答题（75分) 16．（8分）计算： （1）+（﹣1）2018﹣2|﹣|； （2）（+﹣3）× 17．（4分）作图题 △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． 18．（4分）已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角α，腰为a，求作这个等腰三角形． 19．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 20．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 21．（6分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③ 把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1 把y=﹣1代入①得，x=4， 所以方程组的解为 ． 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组． 22．（8分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程 ... ...