2017-2018学年吉林省吉林市高一上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）若集合A={x|（x﹣1）（x+2）＞0}，集合B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B等于（　　） A．{0，1} B．{﹣3，﹣2} C．{﹣3，2} D．{﹣3，﹣2，1，2} 2．（5分）函数y=的定义域是（　　） A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，] 3．（5分）tan690°的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．（5分）已知扇形的面积为π，半径是1，则扇形的圆心角是（　　） A．π B．π C．π D．π 5．（5分）函数图象的对称轴方程可以为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）函数y=﹣cos2x+sinx的值域为（　　） A．[﹣1，1] B．[﹣，﹣1] C．[﹣，1] D．[﹣1，] 7．（5分）已知f（x）满足f（a?b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=（　　） A．2pq B．2（p+q） C．p2q2 D．p2+q2 8．（5分）要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．（5分）已知向量，满足⊥，||=1，||=2，则|2﹣|=（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 10．（5分）D是△ABC的边BC上的一点，且BD=BC，设=，=，则等于（　　） A．（﹣） B．（﹣） C．（2+） D．（2﹣） 11．（5分）已知函数f（x）=asinx﹣btanx+4cos，且f（﹣1）=1，则f（1）=（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．4﹣1 12．（5分）用二分法求函数f（x）=3x﹣x﹣4的零点时，其参考数据如下 f（1.6000）=0.200 f（1.5875）=0.133 f（1.5750）=0.067 f（1.5625）=0.003 f（1.5562）=﹣0.029 f（1.5500）=﹣0.060 据此数据，可得f（x）=3x﹣x﹣4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　） A．1.55 B．1.56 C．1.57 D．1.58 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）=loga（2x﹣1）+1（a＞0，且a≠1）的图象必过定点　 　． 14．（5分）设f（x）=，则f（f（2））等于　 　． 15．（5分）已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=　 　． 16．（5分）已知向量=（2sinx，cosx），=（2，1），若∥，则sinx?cosx=　 　． 　 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 17．（10分）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求下列各式的值． ． 18．（10分）设=（﹣1，1），=（4，3）． （1）求，； （2）求与的夹角的余弦值； （3）求在方向上的投影． 19．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内，当时，y有最大值为2，当时，y有最小值为﹣2． （1）求函数f（x）表达式； （2）若g（x）=f（﹣x），求g（x）的单调递减区间． 20．（10分）已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）． （1）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明； （2）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0． 　 2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）若集合A={x|（x﹣1）（x+2）＞0}，集合B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B等于（　　） A．{0，1} B．{﹣3，﹣2} C．{﹣3，2} D．{﹣3，﹣2，1，2} 【解答】解：由A中不等式解得：x＜﹣2或x＞1，即A=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）， ∵B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A∩B={﹣3，2}， 故选：C． 　 2．（5分）函数y=的定义域是（　　） A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，] 【解答】解：要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）． 故选：B． 　 3．（5分）tan690°的值为（　　） A．﹣ B． C． ... ...