玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级期中考试 文科数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|2x1}，N={x|-2x2}，则（ ） A．[-2，1] B．[0，2] C．（0，2] D．[-2，2] 2．“x2”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．bca B．bac C．abc D．cba 4．2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人.若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（ ） A．16 B．22 C．29 D．33 6．直线2x+3y-9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（ ） A． B． C．21 D．13 7．某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，，则（ ） A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内 可填入的条件是( ) A．s≤？ B．s≤？ C．s≤？ D．s≤？ 10.已知a，bR，且，则的最小值为（ ） A． B．4 C． D．3 11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为（ ） A．64π B．8π C．24π D．6π 12．定义在R上的奇函数f（x）满足：，则函数的所有零点之和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．在等比数列{an}中，已知=8，则=_____ 14． 已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2xy的最大值是_____ 15．将函数f（x）=sin(2x)的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是_____ 16．由直线x+2y7=0上一点P引圆x2+y22x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_____ 二．解答题:共6小题,共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17．(本小题满分10分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB． （1）求角C的大小； （2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面积． (本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的 分组 频数 频率 [10，15） 10 0.25 [15，20） 25 n [20，25） m p [25，30） 2 0.05 合计 M 1 统计表和频率分布直方图如下： 求出表中M，p及图中a的值； （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数； （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率． 19．(本小题满分12分)在直三棱柱ABC中,平面,其垂足在直线 上. （1）求证:； （2）若P为AC的中点,求P 到平面的距离. 20．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝，且a1，a2＋1，a3成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1． (本小题满分12分)已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x8相切于点P（4，0）． （1）求圆C的方程； （2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程． (本小题满分12分)已知. （1）若，求t的值； （2）当，且有最小值2时，求的值； （3）当时，有恒 ... ...
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