2019届陕西汉中中学高三数学（文）第三次月考 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合,则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，，故D选项正确. 考点：集合交并补的简单运算. 2.复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求z,再由共轭复数的定义求. 【详解】,.选. 【点睛】熟练掌握复数的运算法则及共轭复数的定义是解决本题的基本要求. 3.如下所示，茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则，的值分别为（ ） A. 3，6 B. 3，7 C. 2，6 D. 2，7 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平均数计算公式计算求，由乙组数据的中位数为17得. 【详解】,解得.乙组数据的中位数为17，则.选. 【点睛】考查茎叶图中平均数和中位数.求平均数很容易漏加10，求中位数要注意将数据按从小到大（从大到小）顺序排列后找中间项或中间两项的平均值. 4.设为等比数列的前项和，，则（ ） A. B. C. 5 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】 由可求出数列公比,再利用等比数列前项和公式求. 【详解】数列为等比数列，设公比为,由有,解得. .选. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式及前N项和.计算过程中先化简后代值可大大简化计算过程. 5.设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由,,可得解. 【详解】,,,故.选. 【点睛】几个数或者式子之间没法直接比较大小时，常常利用中间值来比较大小. 6.已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由充分不必要条件的含义由可得成立；成立，不一定成立.故得的范围，进而得到的取值范围. 【详解】由题意“”是“”的充分不必要条件，则由可知，要使得成立，则.选. 【点睛】本题解题关键在于理解充分不必要条件的含义. 7. 一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（ ） 【答案】D． 【解析】 试题分析：根据几何体三视图的规则““长对正、宽相等、高平齐”的原则”，则该三棱锥的侧视图可能为选项D，故选D. 考点：空间几何体的三视图. 8.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 据约束条件画出不等式组所表示的平面区域，然后画出，通过平移得到最值. 【详解】在平面直角坐标系中画出可行域，如图： 易得即为所求可行域，通过平移直线，可知直线点时，目标函数取最小值。联立直线方程得,则为最小值.选. 【点睛】本题考查线性规划知识，解题关键在画图找可行域. 9.已知直线是函数的图像的一个对称轴，其中，且，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 将代入求得，再根据求得，得函数的解析式，即可求函数的单调区间. 【详解】直线是函数的对称轴，则,解得，因为，或.又即,,,. 由解得. 的单调递增区间为.选 【点睛】本题主要考查正弦函数的性质及应用，通过代入法求要注意题目中对的限制；函数的单调区间是根据复合函数单调性“同增异减”的性质利用整体代换的思想来求解. 10.点，，，，是半径为5的球面上五点，，，，四点组成边长为的正方形，则四棱锥体积最大值为（ ） A. B. 256 C. D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意要使四棱锥体积最大，则到正方形的距离最大.则为球心与正方形中心所在直线与球的交点中距离正方形较远的点即为所求的. 【详解】正方形对角线长为.则球心到正方形中心的的距离.则到正方形的最大距离为. 则.选. 【点睛】本题考查球的内接四棱锥的体积，底面确定的情况下，若球心到底面距离为，球半径为 ... ...
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