湖北丹江口市2018-2019学年九年级上期中数学教育教学质量监测数学试卷（含答案）

丹江口市2018年秋季期中教育教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.) 1．二次函数y＝x2－2x＋2的顶点坐标是 A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3) 2．平面直角坐标系内与点P(－2，3)关于原点对称的点的坐标是 A．(3，－2) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－3，－3) 3．已知抛物线C的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则下列说法中错误的是 A．a确定抛物线的开口方向与大小 B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变 C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变 D．若将抛物线C沿直线l：y＝x＋2平移，则a、b、c的值全变 4．如图，B，C是⊙O上两点，且∠α=96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为 A．48° B．132° C．48°或132° D．96° 5．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为 A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 6．如图，将半径为6cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 A. B. C. 2 D. 3  4题图 5题图 6题图 7．若二次函数y=mx2-4x+m有最大值-3，则m等于 A．m=4 B．m=-4 C．m=1 D．m=-1 8．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为 A．（-1，-2） B．（3，-2） C．（1，4） D．（1，3） 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为 A． B． C．3 D． 9题图 10题图 10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），(x1，0)，其中，2＜x1＜3，对称轴为x=1，则下列结论：①2a-b=0； ②x(ax+b)≤a+b；③方程ax2+bx+c-3=0的两根为x1'=0，x2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是 A．②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则它与x轴的另一个交点 的坐标是　 　 ． 12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____． 13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，则∠B的度数为　 　 ． 14．如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB的长为_____． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE= cm2． 16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（5分）已知抛物线的顶点坐标是(－1，－4)，与y轴的交点是(0，－3)，求这个二次函数的解析式． 18．（8分）如图所示，△ABC与点O在10×10 的网格中的位置如图所示. (1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形. (2) 若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为_____. 19. （7分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1）， 水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m． （1）建立如下的坐标系，求暴雨后水面的宽； （2）一艘装满物资的小船，露出水 ... ...