苏科版数学上册九年级第二章对称图形-圆单元评估测试卷(含答案)

苏科版数学上册 九年级 第二章 对称图形-圆 单元评估测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.如图，，，，为上四点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. ?2.如图，为的直径，弦，为弧上一点，若，则 A. B. C. D. ?3.如图，在中，，，，以为直径作圆与斜边交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. ?4.如图，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移，如图，边与圆的两个交点对应的长为，则可知井盖的直径是（ ） A. B. C. D. ?5.已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A.三角形的外心 B.三角形的重心 C.三角形的内心 D.三角形的垂心 ?6.如图，已知在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. ?7.如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. ?8.点为半径为的上一点，若，则点与的位置关系为（ ） A.在外 B.在上 C.在内 D.都有可能 ?9.下列说法正确的是（ ） A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线只有一条 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 ?10.如图，为的直径，点在上，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.一个扇形的圆心角为，它的半径为，则这个扇形的面积为_____．? 12.一个底面直径为，母线长为的圆锥，它的侧面展开图圆心角是_____度． 13.如图，点、、都在上，，点在劣弧上，且，则_____． ?14.已知如图，的内接四边形，、的延长线交于点，切于点，，，，则_____，_____． ?15.圆内接四边形中，，则_____． ?16.将半径为的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一圆柱（如图）当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_____． ?17.如图，是的切线，半径，交于，，则劣弧的长是_____．（结果保留） ? 18.扇形面积为，扇形的圆心角为，则扇形的周长是_____．? 19.如图，已知的弦，，则图中阴影部分的面积是_____． ?20.如图，已知的弦、相交于点，，，，切于点，与的延长线交于点，，那么的长_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）? 21.如图、是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在、两处分别与道路相切），测得米，． 在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； 计算弯道部分的长度（结果用表示并保留根号）． ? 22.已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且是的切线 求证：； 若，，连接并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积． ? 23.如图，、是的直径，点在上，且．试判断弦和的大小关系，并说明理由． ? 24.如图，为的直径，从圆上一点作弦，的平分线交于点，求证：． ? 25.如图，的直径垂直于弦，垂足为，，． 求的长； 求的正切值． ? 26.已知：如图，，，点是边上一点，过点作（垂足为）交于点，且，以点为圆心，长为半径作交于点 求证：斜边是的切线； 设与相切的切点为，，，连、，求的长． 答案 1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.弯道部分的长度为米 22.证明：连结并延长交于，连结，则． ∵是直径， ∴， ∴． 又∵是半径，是的切线， ∴， ∴， ∴， ∴； 解：∵在中，，， ∴，． ∵， ∴． ， 故由弧、线段和所围成的图形的面积为． 23.证明：∵， ∴， ∵， ∴． ∴． 24.证明：∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴． 25.解：连结． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴， 由垂径定理，得； ∵，， ∴． 26.证明： 过作于，过 ... ...