湖南省长沙市广益实验中学2018－2019学年度上学期第一次月考初三数学试卷（含答案）

湖南省长沙市广益实验中学2018－2019学年度上学期第一次月考初三数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 1、选择题（每小题3分，共36分） 1．2018的相反数是（ ） A．－2018 B．2018 C． D． 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，讲67500用科学记数法表示为（ ） A．吨 B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A．4cm B．9cm C．5cm D．13cm 5.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） A． B． C． D． 6.不等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是4:9，则为（ ） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 8.中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如果点在反比例函数的图像上，那么下列各点中，在此图像上的是（ ） A． B． C． D． 10.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟则一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图像可以体现这一故事过程的是（ ） A． B． C． D． 11.如图，⊙A过点,，，点是轴下方⊙A上的一点，连接、，则的度数是（ ） 12. A．15° B．30° C．45° D．60° 13.设二次函数的图像与一次函数的图像交于点，若函数的图像与轴仅有一个交点，则（ ） A． B． C． D． 2、填空题（每小题3分，共18分） 13.计算： ． 14.点在轴上，则= ． 15.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 16.如图，是双曲线上的一点，过点作轴于，若的面积为8，则= ． 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，， ． 18.如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处，（不与重合），折痕为，若=2，=6，则的长为 ． 3、解答题（共46分） 19．（6分）计算： 20．（6分）解分式方程：； 21．经过调查研究显示，机动车尾气是某城市的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气排放0.035千克污染物，某校环保志愿小分队从环保局了解到此城市100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表： 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数（天） 10 a 12 8 25 b （1）表中a= ，图中严重污染部分对应的圆心角n= ° （2）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米，已知该市一天中出行的机动车至少要向大气中排放多少克污染物？ 22.（8分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为20米，坡角为60°， （1）求斜坡CD的水平长度是多少？ （2）根据有关部门的规定，39°时才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（参考数据：，结果取整数。） 23.“低碳生活，绿色出行”，2018年1月，某公司向雨花区新投放共享单车640辆。 （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆，请问该公司4月份在雨花区新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车市场需求不断增加，捷安特专卖店准备用不超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该专卖店应如何进货？ 24.（9分）分别为正方形的边的中点，分别与相交于点 （1）求证：； （2）若=2，求的值； （3）求的值。 4、综合题（共20分） 25.（10分）如图，抛物线与轴交与两点，与轴交 ... ...