14.1.3 积的乘方课时作业

14.1 整式的乘法（3） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 下列运算正确的是（　　） A．x2+x2=2x4 B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x6 D．（2x2）3=6x6 计算（ab2）3的结果是（　　） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 下列各题中计算错误的是（ ） A. B. C. D. 计算（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2的结果是（　　） A．﹣p20 B．p20 C．﹣p18 D．p18 已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 二 、填空题 积的乘方等于_____，即_____（是正整数）． 计算：－x2·x3＝_____； ＝_____； ×22016＝_____. （）2013×1.52012×（﹣1）2014=_____． 若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　． 若a+4b﹣4=0，则2a?16b=　 　． 三 、解答题 已知3x+2?5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值． 用简便方法计算下列各题 （1）（）2015×（﹣1.25）2016． （2）（3）12×（）11×（﹣2）3． 已知关于的方程和的解相同． （）求的值． （）求式子的值． 问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，2，3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论． （1）比较各组数的大小①12　 　21（2）； ②23　 　32（3）；③34　 　43（4）； ④45　 　54 （2）由（1）猜想出nn+1（7）与（n+1）n（8）的大小关系是　 　； （3）由（2）可知：20062007　 　 20072006． 答案解析 一 、选择题 【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方和幂的乘方法则计算，判断即可． 解：A、x2+x2=2x2，故本选项不符合题意； B、x2?x3=x5，故本选项不符合题意； C、（x2）3=x6，故本选项符合题意； D、（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据整式的运算即可求出答案． 解：原式=a3b6， 故选（D） 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】逆用积的乘方的运算法则即可求得结果. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 故选D． 【点睛】利用积的乘方的逆运算是解题的关键 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则计算 解：A、[（-m3）2（-n2）3]3=[-m6?n6]3=-m18n18，故本选项正确； B、（-m3n）2（-mn2）3=m6n2?（-m3n6）=-m9n8，故本选项正确； C、[（-m）2（-n2）3]3=（m2n2）3=m6n6，故本选项错误； D、（-m2n）3（-mn2）3=（-m6n3）?（-m3n6）=m9n9，故本选项正确． 故选C． 【点睛】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键． 【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案． 解：（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2 =p8?（﹣p6）?p6 =﹣p20． 故选：A． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【考点】同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方 【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可． 解：∵5x=3，5y=2， ∴52x=32=9，53y=23=8， ∴52x﹣3y==． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1， ... ...