课件17张PPT。 2.3.1抛物线及其标准方程 若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l 的距离的比是常数e.（直线 l 不经过点F）（1）当0＜e ＜1时，点M的轨迹是什么?（2）当e＞1时，点M的轨迹是什么? 是椭圆是双曲线e=1？类比引入1.抛物线的定义2、标准方程的推导解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,线段KF的中垂线为y轴, 设︱KF︱= p( p> 0)设动点M的坐标为（x，y） 由抛物线的定义可知：|MH|=|MF|2、标准方程的推导但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式。 3、探究抛物线的标准方程还有哪些形式?其它形式的抛物线的焦点与准线呢？向右 向左 向上 向下 四种抛物线标准方程对比四种形式标准方程的共同特征1、二次项系数都化成了_____ 2、四种形式的方程一次项的系数都含2p 13、四种抛物线都过____点 ，且焦点与准线分别位于此点的两侧O四种形式标准方程的异同1、一次项(X或Y)定焦点和对称轴2、一次项系数符号定开口方向.四种形式标准方程的区别抛物线的四类标准方程的记忆=(1)一次项字母决定抛物线对称轴， 焦点坐标和准线方程的形式；(2)一次项系数决定抛物线开口方向， 焦点坐标和准线方程相应数值， 满足除4法则； 例1、已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程。 求抛物线的焦点坐标、准线方程的主要步骤？1、判断抛物线的对称轴和开口方向 2、求P值定型定量??例2、已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。变式2、教材P59页练习1求抛物线标准方程的步骤：（1）确定抛物线的形式.（2）求p值（3）写抛物线方程定型定量课堂练习练习1、已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？课堂练习3、抛物线的标准方程类型与图象特征的 对应关系及判断方法2、抛物线的标准方程与其焦点、准线4、注重数形结合的思想 1、抛物线的定义5、注重分类讨论的思想课堂小结
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