突破48 磁场叠加问题与安培力问题 一、安培定则的应用与磁场叠加 1．电流周围的磁场(安培定则) 电流 直线电流 通电螺线管 环形电流 磁场特征 无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远处磁场越弱 安培定则图示 立体图 横截面图 纵截面图 2.磁场的叠加 空间中的磁场通常会是几个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，通常考题中出现的磁场不是匀强磁场，这类考题的解法如下： （1）确定磁场场源 （2）定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判断各个场源在这一点上产生磁场的大 小和方向 （3）应用平行四边形定则进行合成 【典例1】两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的电流I，那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是( ) A．区域1、2 B.区域3、4 C．区域1、3 D.区域2、4 答案C 解析 根据安培定则判断，两电流的磁场在导线平面内方向一致的是区域1、3，故C正确。 【典例2】 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ( ) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 答案 C 【跟踪短训】 1. (多选)(教科教材原题)如图为通电螺线管。A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( ) A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处 B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处 C．小磁针在B处和A处N极都指向左方 D．小磁针在B处和C处N极都指向右方 答案BC 解析 根据通电螺线管的磁感线分布情况可知，A错误，B正确；根据安培定则判断，A处、B处磁场方向向左，C处磁场方向向右，由小磁针N极指向磁场方向可知，C正确，D错误。 2. 两根长直导线a、b平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是( )． A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿NO由N点指向O点 答案 B 3．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( ) A. 2 B，方向向左 B. 2 B，方向向下 C. 2 B，方向向右 D. 2 B，方向向上 【答案】A 4. 三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )． A．B1＝B2
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