会泽一中2018年秋季学期期中考试卷 高一 数学 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.计算：的值为（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，若，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D． 4 3．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（?UB）∩A=（ ） A．{4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{1，4，6} D．{1，6} 4.，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，都有， 则＝（ ） A．0 B．2018 C．2 017 D．1 6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 7.方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为(??) A. B. C. D. 9.若是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则的解是（ ） A．(－3,0)∪(1，＋∞) B．(-3, 0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(0,3) D．(－3,0)∪(1,3) 10.关于的不等式的解集为(x1，x2)，且，则＝（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，若函数有四个零点，则的值是（ ） A.-1 B. 1 C. -3 D.-4 12.已知，若函数在（﹣3，﹣2）上为减函数，且函数=在上有最大值，则的取值范围为（ ） A．[﹣，﹣] B．（﹣1，﹣] C．[﹣，﹣） D．[﹣，0）∪（0，] 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知幂函数的图象过点，则 . 14.幂函数的图象必不过第 象限. 15.方程的根为 . 16.已知函数为偶函数，则＝_____. 解答题（本大题共6个小题，17题10分,其余12分，共70分） 17.（本小题满分10分） （1）已知，求. （2）求下列函数的定义域: 18．（本小题满分12分）设全集为U=R,集合 求如图阴影部分表示的集合； 已知，若,求实数的取值范围。 （本小题满分12分） （1）已知函数，求函数h(x)在区间[2,4]上的值域； （2）计算并求值． （本小题满分12分）设函数. （1）当时，对任意恒成立，求的取值范围； （2）若函数在有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时的值. 21.（本小题满分12分）已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1． 求函数的解析式； ，若在x∈[，]时有解，求实数k的取值范围． 22.已知函数是定义域为的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若且在上最小值为，求的值. 会泽一中2018年秋季学期期中考试 高一数学 参考答案 一、选择题 （每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A C D D B D A C C B C A 二、填空题（每空5分，共20分） 13.答案：3 14.答案：四 15.答案：3 16.答案：4 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分,其余12分，共70分） 17.【答案】（1 ）由已知可得 ①， 用换x得到等式3+2f(x)= ② 联立两方程可求解出f(x)= . (2)由已知,得, 解得或，函数的定义域为 18.【答案】（1） （2） （1）【解析】∵函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增， ∴函数在区间上单调递增，故，即， 所以函数在区间上的值域为. （2）【答案】3 20.【答案】（1）.（2） , 最大值 . （1）当时，，∵对任意，恒成立， ∴ 由二次函数知识，知，的最大值为， ∴，即的取值范围为. （2）设函数的两个不同的零点为 则方程的两个不等的实根为， ∴， 由， ∵， ∴当时，. 21．解：（1）∵g（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b，a＞0， ∴g（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b在区间[2，3]上递增． 依题意得即，解得， ∴g（x）=x2﹣2x+1． （2）∵f（x）=，∴f（x）==x+﹣2． ∵f（log3x）﹣k?log3x≥0在x∈[，]时恒有解，令log3x=t∈[-3，-1] 即t+﹣2﹣k?t≥0在t∈[-3，-1]时有解 ∴t∈[﹣3，-1]时，k≥1+﹣=（ ... ...
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