2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件11苏教版必修2（19张）

课件19张PPT。1.2.1 平面的基本性质　　公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象． 　　你还能从生活中举出类似平面的物体吗？导入问题 几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的． 导入1.平面记作：平面 ? 　　　平面 ABCD 　　　平面 AC 或平面 BD　 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．2.平面的表示新授　　温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上．思考　　如果直线 l 与平面 ? 有两个公共点， 直线 l 是否在平面 ? 内？新授公理1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内．AB新授 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1.直线 在平面 内；错误2.直线BC1在平面 内．正确练习一A点 A 在平面 ? 内，记作 A ? ? ． 点 B 不在平面 ? 内，记作 B ?? ．　 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合． 新授点 A 在直线 l 上． 点 A 在直线 l 外． 新授公理1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内．AB新授练习二P ? ABC ? ABM ? 平面 ACA? ? 平面 ACAB ∩ BC＝BAB ? 平面 ACAA? ? 平面 AC公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用： 　　① 判断两个平面相交的依据； 　　② 判断点在直线上．新授　　观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？　　这条公共直线 B?C? 叫做这两个　　 平面A?B?C?D? 和平面 BB?C?C 的交线． 另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面 A?B?C?D? 和平面 BB?C?C 有一个公共点 B ? ，经过点 B 有且只有一条过该点的公共直线 B? C? .新授练习三 生活中经常看到用三角架支撑照相机．新授公理3　过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性基本性质3也可简单说成 　　不共线的三点确定一个平面． 不在一条直线上的三个点 A，B，C 所确定的平面，可以记成“平面 ABC”．新授A ??BC?BAC???ABC???推论1 经过一条直线和直线外的 一点，有且只有一个平面 ．推论2 经过两条相交直线， 　　　 有且只有一个平面． 推论3 经过两条平行直线， 　　　 有且只有一个平面．新授公理３的推论 　　如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面．新授举例： 　　木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？ 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点． 判断下列命题是否正确，并说明理由：1. 由点A，O，C可以确定一个平面；错误2.由A，C1，B1确定的平面是 ADC1B1 ；3.由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面．正确正确练习四归纳小结公理1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．推论1 经过一条直线和直线外的一点， 　　　 有且只有一个平面 ．推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面． ... ...