课件23张PPT。简单的逻辑连接词复习回顾1.命题的定义是什么？ 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题. 2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？若 ，则称p是q的充分条件， 且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件. 在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。探究（一）：逻辑联结词“且”矩形的对角线相等且互相平分. 一、由“且”构成的复合命题定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p且q”p:12能被3整除； q:12能被4整除； p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∧q:等腰三角形两腰相等且三条中线相等. p:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. 真真真假假假真假假真假假假例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分（3）p：35是15的倍数， q： 35是7的倍数例2、用“且”改写下列命题并判断其真假。2、2和3都是素数。1、1既是奇数，又是素数。解：1 是奇数且 1 是素数 。 假命题解： 2 是素数且 3 是素数。 真命题练习:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。 （1）p: 是无理数，q: 大于1； （2）p:N Z，q:{0} N； （3）探究（二）：逻辑联结词“或”二、由“或”构成的复合命题 定义:一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p ∨ q，读作“p或q”p:12能被3整除； q:12能被4整除； p∨q:12能被3整除或能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等. p:6是奇数; q:6是素数; p∨q:6是奇数或是素数. 真真假假假假真真真真真真假例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等. 解:(1)p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.(3)p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.(2)p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.小组合作： 1、如果 为真命题，那么 一定 是真命题吗? 2、如果 为真命题，那么 一定 是真命题吗?若p∧q为真，则p∨q为真，反之不成立.探究（三）：逻辑联结词“非” 真真真真假假假假一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”。 p与﹁p必有一个是真命题， 另一个是假命题.﹁p的否定是p真假相反 例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.解：（1）﹁p： 不是周期函数. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. （2）﹁p： ； ∵p是假命题， ∴ ﹁p是真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题.﹁p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.注：命题的否定只否定结论否命题则既否定条件也否定结论原命题：“若p，则q” “若 ，则 ”“若p，则 ” 练习：写出命题p: “正方形的四条边相 等”的否定与它的否命题. 命题p的否定（┓p）： p的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等. 1.设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2) ... ...
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