2017-2018学年黑龙江省大庆XX中学高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

2017-2018学年黑龙江省大庆高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分．） 1．（5分）用“辗转相除法”求得153和68的最大公约数是（　　） A．3 B．9 C．51 D．17 2．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 3．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．（5分）将直线x+y=1变换为直线2x+3y=6的一个伸缩变换为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）k＞9是方程表示双曲线的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 6．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表： 甲 乙 丙 丁 R 0.82 0.78 0.69 0.85 M 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（5分）命题“?n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（　　） A．?n∈N*，f（n）＞n B．?n?N*，f（n）＞n C．?n∈N*，f（n）＞n D．?n?N*，f（n）＞n 8．（5分）若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（　　） A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 9．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+5x3+6x2+79x﹣8在x=﹣4时的值，V2的值为（　　） A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34 10．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（　　） A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 11．（5分）已知抛物线y2=4x，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）椭圆C：+=1的左，右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，1] D．[，1] 　 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）把89化成二进制数为　 　． 14．（5分）在随机数模拟试验中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足+≤1，则椭圆+=1的面积可估计为　 　． 15．（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3，…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，420]的人做问卷A，编号落入区间[421，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为　 　． 16．（5分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρ=cosθ+sinθ，直线l：（t为参数）．曲线C与直线l相交于P，Q两点，则|PQ|=　 　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人） 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 （Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率； （Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男 ... ...