突破26 摩擦力做功与能量的关系 滑块模型-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

突破26 摩擦力做功与能量的关系 滑块模型 1．两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 只有能量的转移，没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；代数和为负值说明机械能有损失———转化为内能 2．求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)然后根据功的公式和功能关系解题。 3. 解题技巧 （1）动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。 （2）功和能分析： 对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移： ①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑； ②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板； ③求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。 易错警示 (1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的位移。 (2)摩擦生热ΔQ＝Ffl相对中，若物体在接触面上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。 【典例1】　如图所示，质量为M＝8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，取g＝10 m/s2。求： (1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功； (2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。 【答案】　(1)9 J　－13.5 J　(2)4.5 J 铁块对木板做的功W2＝－μmgx2＝－13.5 J。 (2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Q＝μmg(x2－x1)＝4.5 J。 【典例2】　如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； (2)要使小物块不滑出长木板，木板长度的最小值。 【答案】　(1)60 N，方向竖直向下　(2)2.5 m 【解析】　(1)小物块在C点时的速度大小 vC＝ 小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得 mgR(1－cos 60°)＝mvD2－mvC2 代入数据解得vD＝2 m/s 小物块在D点时由牛顿第二定律得 FN－mg＝m 代入数据解得FN＝60 N 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。 (2)设小物块刚好能滑到长木板左端且达到共同速度的大小为v，滑行过程中，小物块与长木板的加速度 【跟踪短训】 1. (多选)如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，下列结论正确的是(　　) A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x) B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx C．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x) D．小物块 ... ...