课件15张PPT。2.3.2 双曲线的几何性质（2） 已经学习了焦点在x轴上双曲线的哪些几何性质 ？ ①范围; ②对称性; ③顶点; ④渐近线方程. 2．对称性． 一、双曲线 的简单几何性质1．范围． 3．顶点（等轴双曲线）4．渐近线．5．离心率．离心率．c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大．（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )（1）范围:（4）渐近线:（5）离心率:小 结或或关于坐标 轴和 原点 都对 称 例1 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程．解:由题意可得 实轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:2a=4顶点坐标:(-2,0)，(2,0)例题讲解 问：若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢?先定位，再定量．例题讲解 1．若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为_____. 2．若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为_____.课堂练习课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获?ab(1)由双曲线的图象得其几何性质; (2)求双曲线标准方程应先定位,再定量．椭圆与双曲线的比较小 结|x|?a, |y|≤b|x| ≥ a，y?R对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点（－a,0) (a,0) (0,b) (0,－b) 长轴：2a ，短轴：2b(－a,0) (a,0) 实轴：2a 虚轴：2b无
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