河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高二理科数学周练十 一.选择题： 1.假设a>1,f(x)=,则f(x)<1成立的一个充分不必要条件是_____: A.00）的焦点为F，弦AB过F点且倾斜角为60°，,则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.1.5 12. 已知⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且知A、B、C依次成等差数列， a+c=13,,m为函数的最小值；椭圆E：的左右焦点为，E上一点P到距离的最大值为b,最小值为m,则椭圆E的离心率的算术平方根为_____ A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共20分）： 13. 设x，y，满足约束条件，则目标函数-2x+y的最大值为 ．1 14.在锐角三角形⊿ABC，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则⊿ABC的面积是_____ 15. 设AB是椭圆的长轴，点C在M上，且.若AB=4，BC=，则此椭圆M的两个焦点之间的距离为 16. 已知，为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=60°，则到轴的距离为_____ 三.解答题： 17. （本题共10分） 在三角形⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，a.cosB+b.cosA=c.tanB 求B的大小 ②若b=2,求⊿ABC面积的最大值 18. （本题12分）已知命题p:函数f(x)=在(1,2)单调递增 命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆 若p或q为真，p且q为假，为假，求m的取值范围 19. （本题12分）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足： . （1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和 20. （本题12分）已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离是 ①求椭圆C的方程 ②直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求⊿PAB面积的最大值 21.（本题12分）如图，在四棱锥中，平面，，，且，，． （I）求证：； （2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由． 22. （本题12分）已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为，焦点到一条渐进线的距离为1， ①求M的标准方程 ②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围 参考答案： 1-6.BACBAB 7-12.CCACBC 13.0 14. 15. 16.17.（1）60°（2） 18. 19.（1）（2）20.（1）（2） 21.（1）略（2） 22（1）（2） ... ...
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