第02章 匀变速直线运动的研究 【教络 ★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★ 1.公式中各量正负号的确定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法 特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化，初速度为0的比例式也可以应用． 3．注意 (1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间． (3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、……列式求解． (4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系———前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法 ★重难点二、x-t图象和v-t图象★ ★x－t图象和v－t图象的比较 x－t图 v－t图 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止 ③表示物体静止 ④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为x0 ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同 ⑥t1时间内物体的位移为x1 ⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解． x-t图 v-t图 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 斜率 斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距 直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻 两图线的交点 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同 ★重难点三、纸带问题的处理方法★ 纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法． 1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn＝，即n点的瞬时速度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 虽然用a＝可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法． 如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得： x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 所以a＝＝. (2)两段法 将如图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v－t图象法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图象，求出该v－ ... ...
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