2018-2019学年第一学期期中质量检测 九年级 数学试卷(B)参考答案 （2018、10） 一、选择题：CCDAD ADABD 二、填空题： 11. 12. 24cm2 13. 14. 6 15. 20% 16. 三、解答题（一） 17. ………………………………………………………（6分） 18.解： ………………………………………………（2分） ………………………………………………（4分） ……………………………………………（5分） …………………………………………………（6分） 19. ④ ……………………………………………………（2分） 证明：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA, ………………………………（5分） ∴四边形ABCD是菱形 …………………………………………………（6分） 四、解答题（二） 20. 解：设售价为元， 则; 解得; …………………………………………（4分） 当售价为60元时进货的件数为：（件） ……………（5分）? 当售价为80元时进货的件数为：（件） ……………（6分）? 答：商家为了赚得8000元的利润，售价应定为60元或80元. ………………（7分） 21. 证明：∵∠ACB=90°，CD是∠C的平分线 ∴∠ACD=45° 又DF⊥AC ∴∠CDF=45° ∴∠CDF=∠ACD=45° ∴DF=CF ……………………………（3分） ∵DE⊥BC,DF⊥AC ∴∠ACB=∠DFC=∠DEC=90° ∴四边形CEDF是矩形 ……………………………（6分） ∴四边形CEDF是正方形 ……………………………（7分） 22. 解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足， 某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同， ∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；……………………………………（2分） （2）画树状图得： ………………（5分） ∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况， ∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为： =． ………………………………………（7分） 五、解答题（三） 23. 解： (1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD. 又∵Δ＝m2－4(－)＝m2－2m＋1＝(m－1)2， 当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形ABCD是菱形． 把m＝1代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋＝0.解得x1＝x2＝. ∴菱形ABCD的边长是. ………………………………………（4分） (2)把AB＝2代入x2－mx＋－＝0，得4－2m＋－＝0. 解得m＝.把m＝代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋1＝0. 解得x1＝2，x2＝. ∴AD＝. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴□ABCD的周长是2×(2＋)＝5.……………（9分） 24. 证明：（1）在△ABC中， D为斜边AB中点 ∴BD=AD 又∵四边形BCED为平行四边形 ∴CE=BD, CE∥BA ∴CE=AD CE∥AD ∴四边形ADCE是平行四边形 ∴点F为AC中点……（3分） （2）四边形BCED为平行四边形 ∴DE∥BC ∵∠ACB=90° ∴AC⊥BC ∴AC⊥DE ∴平行四边形ADCE是菱形 …………………………………………………（6分） （3）∵四边形ADCE为正方形 ∴∠ADC=90° 在Rt△ADC中，由（1）可知AD=CD ∴∠BAC=45° (在Rt△ACB中, ∠BAC=∠ACB=45° ∴AC=BC) 故四边形ADCE为正方形，△ABC应添加∠BAC=45°（或AC=BC）……………………（9分） 25. （1）是 …………………………………………………………………… （1分） 证明：∵ △ABD≌△CDB ∴ AD＝BC AB＝CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 ………………………………………… （3分） （ 证法不唯一 ） （2）是 ………………………………………………………………………… （4分） 证明: ∵ ∠ABD＝∠＝30° ∴ AB∥ 又 ∵ AB＝ ∴四边形ABC1D1是平行四边 ……………… （6分） （3）解：由(2)知四边形ABC1D1是平行四边形 ∴ 只要使∠＝90°,四边形ABC1D1 即为矩形 ∴ ∠＝60° ∴ ∠＝30° 设＝ 则 ＝ 由勾股定理得 即 解得 ∴当点B的移动距离为时四边形ABC1D1为矩形. ………………………… ... ...
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