中小学教育资源及组卷应用平台 26.2实际问题与反比例函数（1） 学习目标： 1.能灵活运用反比例函数解决一些实际问题． 2．分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 3.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力 学习重点：会用反比例函数知识分析、解决实际问题． 学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 过程： 新知导入 反比例函数的一般形式是_____，它的图象是_____ 2、反比例函数的图像在第_____象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而_____. 3、反比例函数的图像在第_____象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而_____. 4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例函数关系式是_____. 二、新知讲解 问题： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数) 小组合作讨论，完成下列填空，看看你的想法是否也和分析的一样？ 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=_____,变形得s=_____,即储 存室的底面积s是其深度d的_____函数. （2）把s=500代入_____，得500=_____解得d=_____如果把储存室的底面积定为 500 m2 ，施工时应向地下掘进_____m深. （3）根据题意，把_____代入_____，得s=_____解得s_____.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为_____才能满足需要. 小试牛刀 1．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( ) 2．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( ) 3．A，B两城市相距720 km，一列火车从A城去B城． (1)火车的速度v(km/h)和行驶的时间t(h)之间的函数关系式是_____ (2)若到达目的地后，按原路匀速反回，并要求在3 h内回到A城，则返回的速度应不低于_____． 4．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数关系式为_____； (2)当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是_____m. ●小结： 例 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有_____，所以v与t的函数解 析式为_____. （2）把t=5代入_____，得_____从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_____吨，若货物在不超过_____天内卸完，则平均每天至少 要卸货_____吨. 试一试，你一定行！ 1.已知某微波炉的使用寿命大约是20000小时，则这个微波炉使用的天数W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是_____，如果每天使用微波炉4小时，那么这个微波炉大约可使用_____年． 2.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款 ... ...
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