2018-2019学年第一学期林芝市二高期中数学试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5}? B．{3,6} C．{3,7}? D．{3,9} 2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3}? D．{x|x≥4} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1}? B．{x|x≤2 } C．{x|00，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 12、设f (x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f (-1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 第II卷（非选择题） 二、填空题(每小题4分，共16分） 13．f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 _____ ； 14．函数y＝的定义域是_____ ． 15．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是_____． 16、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为_____. 三、解答题（共70分） 17.（本题6分）设，， 求：（1）；（2） 18、（本题10分）设全集为R，，，求及 19. 若集合，且，求实 数的值； 20、（本题6分）计算下式的值 （1） 21、（本题6分）计算下式的值 （1） 22、（6）已知 （Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称； （Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明； （Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值. 2018-2019学年第一学期林芝市二高期中数学试卷 答案 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．D，2．B，3．A，4．A，5．D，6．A，7．C，8．B，9．B，10．B，11．B，12．A 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．13、[-4，3] 14、{x|x≥4} 15．4； 16． 三、解答题（共36分） 17（6分）解： （1）又 （2）又得 18、 解： 19.解：由；因此， （i）若时，得，此时，； （ii）若时，得，此时，； （iii）若且时，得，此时，不是的子集； 20、解（1）原式＝ = = = 21、原式＝ ＝ ＝ 22、解：（Ⅰ）要证明函数f ( x )的图象关于轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数…1分 ∵x∈R ………… 由 ………… ∴函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称………… （Ⅱ）证明：设，则………6分 = 由a>1 且 0<，则x1+x2>0，、、、； <0即； 所以， f(x)在上都为增函数．……………………… （Ⅲ）由（Ⅰ）Ⅱ）知f(x) 是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数； 则当x∈［－2，－1］时，函数f (x )为减函数 由于函数f(x)的最大值为，则f(－2)= 即，解得，或 ………………………. ... ...
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