甘肃省玉门一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题含答案

甘肃省玉门一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共 15 题 ，每题 4 分 ，共 60 分 ） ?1.若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次不等式的解集是() A. B. C. D 3.已知数列满足， ，则此数列的通项等于（? ） A． B． C． D． 4.已知三个数成等比数列，则的值为（ ） C. D.16 5. 在中，若，，， 则等于 ( ) A. B. C.或 D.或 6.不等式的解集是（） A. B. C . 7.在中，若，则的形状一定是（ ） A．钝角三角形 B． 锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8.已知等比数列各项均为正数，且满足，，则( ） A. B.2 C. D. 9.已知等差数列中，前项和为，若，则 A.50 B.90 C.不确定 D.45 10.已知不等式的解集为,则b+2c的值为( ) A.-2 B.10 C.-3 D.2 11.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A．6 B．2 C． D．4 12.已知，且，则的最小值为（） A.7 B.9 C.5 D4 13.在中，，三边长，，成等差数列，且，则的值是（ ） A. B. C.2 D. 14.在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（ ） A. B. C. D. 15．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共 5 题 ，每题4分 ，共20分） ?16.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_____． 17.等差数列的前项的和为30，前6项的和为50，则它的前9项的和为_____. 18.若，满足约束条件，则的最大值为_____． 19.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔7层，红光点点倍加增，共灯一百二十七，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了127盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有___盏. 20.在公差为的等差数列中，已知，求_____． 三、解答题（第21题10分，其余每题12分） ?21.在中,角所对的边分别为.已知，. （1）求的值; （2）求的面积? 22.已知在等差数列中，． (1)求通项公式；????? (2)求前项和的最大值． 23.已知数列前n项和． (1)求的通项公式；（2）求数列的前项和． 24.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC＋csinA＝b. (1)求A；(2)若a＝2，求△ABC面积的最大值． 25．如图，是直角三角形斜边上的一点，. （1）若，求角的大小； （2）若，且，求的长. 26.某人花费12.8万元从出租车公司购买了一辆出租车用于运营服务，每年应缴给出租车公司各项管理费用4万元；应缴汽车保养维修等费用第一年为0.4万元，从第二年开始每年比上一年多0.4万元，若每年运营收入为11万元，记出租车使用年的累计盈利为p（n）（累计盈利累计收入-累计管理费-累计保养维修-车辆购置费） （1）问该出租车投入运营后，第几年开始盈利（累计盈利额为正值）？ （2）问该出租车使用几年更换新车最合算（该出租车每年平均盈利最多）？ -2019年高二（数学）期中考试参考答案 选择题（每题4分，共60分） --5 BACCC --10 CDABD 11--15 BBCBA 二，填空题（每题4分，共60分） 16.（-2,2） 17. 60 18. 9 19. 1 20. 454 三，解答题（解题方法不唯一的酌情给分） 21.（1） （1）设等差数列的公差为d，则 （2）由（1）可得 （其他方法酌情给分） （1） （2） 解：由已知及正弦定理得：sinB=sinAcosC+sinCsinA①，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC②，.....................................4分∴sinA=cosA，即tanA=1，∵A为三角形的内角，∴A=；.........................................6分 （2），........................................7分由已知及余弦定理得 ... ...