6.1 函数同步练习（含答案）

第六章 一 次 函 数 1 函 数 新知识记 1.函数定义：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有___ _____与它对应，那么我们称_____是_____的函数，其中_____是自变量。 2.函数的表示方法：列表法、_____法和_____法。 3.函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有_____确定的对应值，这个对应值称为当自变量对于a时的函数值。 典例精析·拓新知 知识点一 函数的概念 【典例1】(2017·泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） 学霸提醒 判断函数的两个标准： 1.有两个变量x和y 2.对于自变量x的每一个确定的值,y有唯一确定的值与其对应。 【变式训练】下列各图中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗? 知识点二 函数的三种表达形式 【典例2】某汽车行驶时,油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系如表所示: 行驶时间t（小时） 余油量Q（千克） 1 40 — 5 2 40 — 10 3 40 — 15 4 40 — 20 5 40 — 25 (1)写出用时间t表示余油量Q的代数式。 (2)当t=3.5时,求余油量Q的值。 (3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前,油箱中有多少千克汽油? (4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时? 【规范解答】(1)Q=40-5t…………列关系式 (2)当t=3.5时,Q=40-5×3.5=22.5…………代入求值 (3)当t=0时,Q=40…………代入求值 所以,汽车行驶之前油箱中有40千克汽油。 (4)由题意可知,汽车行驶每小时耗油5千克,所以,油箱中有40千克汽油，可以供汽车行驶8小时。 …………平均数求法 学霸提醒 函数的“三种表示方法”： 1.列表法:可清楚地列出一些自变量和函数的对应值,但不容易看出自变量与函数的对应规律。 2.关系式法:可从数量关系的角度明确自变量与函数值之间的对应关系,但并非所有的函数关系都能用关系式法表示。 3.图象法:可直观形象地反映函数的变化趋势,但函数图象只能得到近似的数量关系。 【变式训练】某商店进了一批货,每件3元,出售时每件加价0.5元,如售出x件应收入货款y元,那么y(元)与x(件)的函数关系式是_____。 知识点三 自变量的取值范围 【典例3】(2018·湘潭中考)函数y=中,自变量x的取值范围是（ ） A.X ≥-2 B.x<-2 C.x≥0 D.x≠-2 【规范解答】选A.因为y=,所以x+2≥0 ,……………………… 被开方数非负 所以x≥-2………………………不等式的解法 学霸提醒 确定自变量取值范围的几种情况 1.解析式是整式,自变量的取值范围为全体实数。 2.解析式是分式,需使分母不等于0。 3.解析式是二次根式,需被开方数为非负数。 4.解析式是零指数成负整数指数,需底数不为0。 5.解析式为复合型的代数式,需使解析式的每一部分都有意义。 6.解析式表示实际意义,应使实际问题有意义。 【变式训练】(2018·恩施州中考)函数的自变量x的取值范围是（ ） A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3 达标训练·夯基础 知识点一 函数的概念 1.下述题中有几个变量?能否将其中某个变量看成另一个变量的函数? 海水受日月的引力而产生潮汐现象,潮汐与人类的生活有着密切的联系,如图是某港口一天水深h(米)与时间t(小时)之间的关系图。 2.在国内投寄信件应付邮资如表: 信件质量x(克) 0