湖北省武汉市武昌区华师一附中2018年秋九年级数学期末检测卷（附答案）

湖北省华师一附中2018年秋九年级数学期末检测卷 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题 1．下列事件中，随机事件是( B ) A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补 B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式 C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0 D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0 ℃以下 2.抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是(D) A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(3,4) 3．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为( A ) 4.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5,则点A'的纵坐标是(B) A.3 B.-3 C.-4 D.4 5．如果小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( B ) A. B. C. D. ,(第5题图)) 6.如图,若用圆心角为120°,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面直径是(A) A.6 B.3 C.9 D.12 7．若关于x的方程mx2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m的值为( B ) A．0 B．8 C．4或8 D．0或8 8.如图所示,AC是一根垂直于地面的木杆,B是木杆上的一点,且AB=2米,D是地面上一点,AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子,D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处,乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处,如果两猴所经过的距离相等,则木杆的长为(B) A. m B.2 m C.3 m D.5 m 9．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( A ) A. B. C. D. 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是(B) A.①④ B.③④ C.②⑤ D.③⑤ 二、填空题 11．如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则点Q的坐标为(－2，0)． 12.小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内,将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋内.经多次摸球后,得到摸出黄球、蓝球、红球的概率分别为,则红球的个数是　32　.? 13.在实数范围内定义一种运算“?”，其规则为a?b＝a2－b2－5a，则方程(x＋2)?＝0的所有解的和为1． 14.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边△ADE,延长ED交BC于点F,BC=2,则图中阴影部分的面积为　3　.(结果不取近似值)? 15．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB＝60°，连接PO并延长与⊙O交于点C，连接AC，BC.则四边形ACBP的形状是菱形；若⊙O半径为1，则四边形ACBP的面积是． 16.将抛物线y=2(x+1)2+7绕顶点旋转180°后得到的抛物线的解析式为　y=-2(x+1)2+7　.? 三、解答题 17.按要求解方程. (1)y(y-2)=3y2-1(公式法); 解:原方程可化为2y2+2y-1=0.∵a=2,b=2,c=-1, ∴y=.∴y1=,y2=. (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法). 解:原方程可化为(2x-1-1)(2x-1-2)=0, 即(2x-2)(2x-3)=0, ∴2x-2=0或2x-3=0.解得x1=1,x2=. 18.如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上．求证：AF⊥CF. 证明：由旋转的性质可得△ABE≌△CBF，∠EBF＝90°，∴BE＝BF，∠AEB＝∠CFB，∴△BEF是等腰直角三角形，∴∠BEF＝∠BFE＝45°.∴∠AEB＝∠CFB＝180°－45°＝135°.∴∠CFE＝∠CFB－∠EFB＝135°－45°＝90°.∴AF⊥CF. 19.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上. (1)画出△ABC绕点A逆时 ... ...