江西省万年中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案

2018—2019学年度第一学期高二期中考试 文科数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，记为复数z的共轭复数，若z=（1+i）（2﹣i），则|z|=（　　） A．4 B． C．1 D．10 2．小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占 总开支的百分比为（　　） A．1% B．2% C．3% D．5% 3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次为1，2，……，50．已知第1小组随机抽到的号码是m，第8小组抽到的号码是9m，则第7小组抽到的号码是（　　） A．100 B．110 C．120 D．126 4．两个变量x与y的线性回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合变量间的关系，它们的相关系数rxy如下，其中拟合效果最好的模型是（　　） 模型 1 2 3 4 rxy ﹣0.97 0.80 ﹣0.50 0.25 A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是偶数”，B=“第二次取到的是偶数”，则P（B|A）=（　　） A． B． C． D． 6．使不等式成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，+∞） 7．从某校随机选取5名高三学生，其身高与体重的数据如下表所示： 身高x/cm 165 168 170 172 175 体重y/kg 49 51 55 61 69 根据上表可得回归直线=2x﹣a．则预测身高为180cm的学生的体重为（　　） A．73kg B．75kg C．77kg D．79kg 8．设x，y满足约束条件，向量=（x，﹣1），=（2，y﹣m），则满足⊥的实数m的最大值（　　） A．﹣ B．﹣ C．2 D．﹣ 9．某商场在周末推出购物满100元赠送一次抽奖机会的活动，抽奖是这样进行的：一盒子内放有大小 完全相同编号为2，4，5，6，8，9的6个小球，每次从中随机摸出3个小球．若这3个小球的编号可以构成等比数列，则获得一等奖：若这3个小球的编号可以构成等差数列，则获得二等奖．在此次抽奖活动中，获得一等奖与二等奖的概率分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 10．存在x∈[﹣1，1]，使得不等式x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0有解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＜3 C．a≥1 D．a≥3 11．为了对某校的一次考试的物理和数学成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）和物理分数如下： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 x4 x5 x6 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95 其中，第4、5、6位同学的数学成绩丢失，但已知x，（xi）2=1050，y=58087， （yi）2=456，（（xi）（yi）=688，≈77.5≈84.88且物理分数 和数学分数的线性回归方程为y=0.66x（系数精确到0.01），则约为（　　） 参考公式：=x，==，（xi）2=x2 A．21.5 B．23.4 C．32.5 D．33.73 12．已知x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到的最小值为2，则的最小值为（　　） A．5 B．4 C． D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．在半径为2的圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的概率为　 　． 14．执行如图程序框图，则输出的n等于　 　． 15．已知a＞0，b＞0，且+=1，则3a+2b+的最小值等于　 　． 16．如图所示，将正奇数按如图所示的规律排列，在数表中位于第i行，第j列的数记为ai，j， 如a2，1=3，a3，2=9，a4，3=17，若ai，j=2018，则i+j= ___. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知函数f（x）=x2﹣2x+2． （1）求不等式f（x）＞10的 ... ...