高二年级上学期第三次质量检测 数 学 理 科 试 卷 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 命题“若A?B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 2.阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间 内， 则输入的实数x的取值范围 ( ) A．(－∞，2] B．[－2，－1] C．[－1,2] D．[2，＋∞) 3.已知命题P：，则为（ ） A． B． C． D． 4. 已知点在正的边上，，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为 A. B. C. D. 5. “”是“方程表示椭圆”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，为 等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果 那么＝（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 9.以双曲线的中心为顶点，以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( ) A. y2＝－6x B. y2＝6x C. y2＝－12x D. y2＝12x 10.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（） 11.已知圆与椭圆,若在椭圆上存在一点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中 点为为坐标原点与的夹角为, 且，则椭圆离心率是（ ） A. B． C． D． 第II卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（共 4题，每题5分，共20分） 13.若焦点在x轴的椭圆的离心率为，则实数m的值为 ___ 14. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则 的面积为 . 15. 已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于 16．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使则称该直线为“好直线”，给出下列直线： ①； ②； ③； ④ 其中是“好直线”的有 三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分） 17.已知p：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆； q：实数满足不等式 (1)若p为真，求实数的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围 18. 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点,且, 椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方程. 19.已知双曲线： （）的离心率为，虚轴长为． （1）求双曲线的标准方程；（2）过点（0,1），倾斜角为45°的直线与双曲线C相交于A,B两点，为坐标原点，求△OAB的面积 20.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人． (1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；参赛 学生成绩的中位数,平均数(结果取整数) (2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率 21.已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积 为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标 为（，0）.若，求直线的倾斜角． 22.已知抛物线，直线交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行； （2）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 高二年级上学期第三次质量检测 数 学 理 科 答 案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
