27.1 图形的相似（1）导学案（教师版+学生版）

27.1图形的相似（1） 学习目标： 1、从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念． 3、在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题． 3、在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识． 学习重点：认识成比例的线段． 学习难点：理解成比例线段的概念． 过程： 一、新知引入 想一想，下列两组图形，有什么特点？它们是我们学习的哪种图形？ 同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 想一想：我们和刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 新知讲解 知识点1 相似的图形 ●归纳：我们把_____，_____的图形叫做相似图形 ※注意： 例1 图中的相似图形有哪些？ 巩固练习 1、想一想:下列各组图形相似吗?说明为什么？ 2、下列哪两个图形是相似图形（ ） A.（1）与（2） B.（1）与（3） C.（2）与（3） D.（3）与（4） 3、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？用线连起来 知识点2 两条线段的比 ●归纳：两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段_____的比值叫做两条线段的比． 例2 一张桌面长a＝1.25 m，宽b＝0.75 m，那么长与宽的比是多少？ (1)如果a＝125 cm，b＝75 cm，那么长与宽的比是多少？ (2)如果a＝1 250 mm，b＝750 mm，那么长与宽的比是多少？ ※ 注意： 知识点3 成比例的线段 在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称_____. 四条线段a，b，c，d成比例，记作：＝或a∶b＝c∶d(其中a,d叫___，b,c叫___) 若b=c则线段 b 叫做线段 a 和 c 的_____.记为（b2=ac） 例3 下列各组线段中，能成比例线段的是（ ） A．1 cm，3 cm ，4 cm ，6 cm B．30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cm C．0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D．12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm 变式练习 1、下列各线段的长度成比例的是( ) A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 2、若a＝0.2 m，b＝8 cm，则a∶b＝_____. 知识点4 成比例的性质 若四条线段满足＝，则有_____；如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么_____. 例4 若5x-4y=0,则=____；=____； =____；=____； 巩固练习 1、在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( ) A．30 km B．300 km C．3000 km D．30000 km 2、若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是( ) A．－5 B． C. D．5 三、拓展提高 1、已知下列四种图形： ①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A．① B．② C．③ D．④ 2、图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗 3、对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( ) A．2a＝3b B．b－a＝1 C. D. 4、如图，请在图②中画出与图①相似的缩小图形． 四、课堂小结 写下你的收获： 你的疑惑： 五、布置作业 当堂测评 1、下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形，哪些不是？ 2、如果＝＝≠0，那么的值是_＿＿＿＿＿_． 3、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大 4、如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2） 图4—3—1 （1）求线段AB、BC、AC的长. （2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求 A′B′、B′C′、A′C′的长. （3）以上六条线段成比例吗？ （4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？ 27.1图形的相似（1） 教学目标： 1、从生活中形 ... ...