24.3.2 特殊角三角函数值课时作业

24.3.2 特殊角三角函数值课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.2cos60°=（　　） A．1 B． C． D． 2.sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 3.下列运算结果正确的是（　　） A．3a3?2a2=6a6 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C．tan45°= D．cos30°= 4.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（ ） A． B． C． D． 1 5.如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（ ） A． B． C． D． 6.利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（　　） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 二、填空题 7.计算：+（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°=　 　． 8.已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=　 　． 9.（π﹣3.14）0+tan60°=　 　． 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为_____． 11.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=　 　． 三、解答题 12.计算：4sin45°+|﹣2|﹣+（）0． 13.先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=3﹣1+2sin30°． 14.（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1 （2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2． 15.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{﹣2，﹣1，0}=﹣1，max{﹣2，﹣1，0}=0，max{﹣2，﹣1，a}= 解决问题： （1）填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}=　 　，如果max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，则x的取值范围为　 　； （2）如果2?M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，求x的值； 答案解析 一、选择题 1.【考点】特殊角的三角函数值 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案． 解：2cos60°=2×=1． 故选：A． 【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键．　 2.【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案． 解：sin60°=． 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键．　 3.【考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；特殊角的三角函数值 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算． 解：A、原式=6a5，故本选项错误； B、原式=4a2，故本选项错误； C、原式=1，故本选项错误； D、原式=，故本选项正确． 故选：D． 【点评】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题． 4.【考点】 特殊角的三角函数值． 【分析】 根据等腰直角三角形的性质及特殊角的三角函数值解答． 解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°， ∴∠A=45°，sinA=． 故选B． 【点评】本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在2015届中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主． 5.【考点】等边三角形的性质，特殊角的三角函数值 【分析】根据等边三角形的性质及特殊角的三角函数值即可解答． 解：∵∠α是等边三角形的一个内角， ∴ ∴ 故选:A. 【点睛】考查等边三角形的性质以及特殊角的锐角三角函数值，熟练掌握特殊角的三角形函数值是解题的关键. 6.【考点】计算器﹣基础知识 【分析】由计算器的使用得出a、b的值即可． 解：由计算器知a=（sin30°）﹣4=16、b==12， ∴a＞b， 故选：B． 【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用． 二、填空题 7.【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算． 解：原式=+1﹣2﹣﹣ =﹣． 故答案为﹣． 【 ... ...