北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试题(附答案）

北师大版九年级数学上下册_ 第一章 _直角三角形的边角关系_单元测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.若，则锐角 A. B. C. D. ?2.如图，在高出海平面米的悬崖顶处，观测海平面上一艘小船，并测得它的俯角为，则船与观测者之间的水平距离 米． A. B. C. D. ?3.为了测量两岸平行的河宽，测得，，，则河宽为（ ） A. B. C. D. ?4.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡角为，斜坡的坡度，则坝底的长为（ ） A. B. C. D. ?5.如图，在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. ?6.如图，在中，为，，，，则边的长是（ ） A. B. C. D. ? 7.在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. ?8.如图，是一个风力发电机组的部分框架图，已知、之间的距离为，则点到直线的距离（结果带根号）（ ） A. B. C. D. ?9.在中，，为锐角，且有，则这个三角形是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ?10.如果坡角的余弦值为，那么其正切值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.当从高处观测低处的目标时，_____所成的_____称为俯角． ?12.在中，，，，则边长为_____． ?13.如图，一艘渔船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，此时渔船与灯塔的距离约为_____海里（结果取整数）（参考数据：，，）． ?14.在中，，，则_____，_____． ?15.如图，河流两岸、互相平行，点、是河岸上的两座建筑物，点、是河岸上的两点，、的距离约为米．某人在河岸上的点处测得，，则河流的宽度约为_____米． ?16.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为，如果拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道_____．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）． ?17.如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知甲楼的高是，则乙楼的高是_____（结果保留根号） ?18.如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离的处，测得山顶的仰角为，则小山岗的高_____（结果取整数：参考数据：，，）． ?19.如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域内有暗礁，如果不改变航向，轮船_____（填“有”或“没有”）触礁的危险． ?20.如图，某同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为度．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高米，则旗杆顶点离地面的高度为_____米．（结果保留根号） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.计算： （1）；??????????（2）． ? 22.如图，某轮船沿正北方向航行，在点处测得灯塔在北偏西方向上，轮船以每小时海里的速度航行小时到达后，测得灯塔在北偏西方向上，问轮船到达灯塔的正东方向时，轮船距灯塔有多远？（结果精确到海里，参考数据：，，，，） ? 23.商城义乌江的两岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸点测得两处风景、两点的视角和分别为和，测得米，假设南岸与北岸互相平行，求义乌江的宽度和、两处风景之间的距离．（精确到米）（参考数据：，，） ? 24.如图，已知和射线上一点（点与点不重合），且点到、的距离为、． 若，，，试比较、的大小； 若，，，都是锐角，且．试判断、的大小，并给出证明． ? 25.如图，为了测量教学楼前一棵大树的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼的二楼处测得树顶的仰角为，在四楼处测得大树 ... ...