5.2.1 统计的简单应用（课件+教案+练习）

新湘教版 数学 九年级上 5.2.1 统计的简单应用教学设计 课题 5.2.1 统计的简单应用 单元 第五单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能： ①了解样本率、百分比的概念； ②能利用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)。 过程与方法： ①采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等文学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习. ②逐步培养学生分析问题、解决问题的能力； ③领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性； 情感态度与价值观： ①通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。 ②使学生亲身经历用样本估计整体的过程，感受数学实用性，培养学生积极情感和态度。 重点 可用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)。 难点 可用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 + 导入新课 在前面的学习中，我们已经学过了有关总体、样本的定义，以及有关平均数、方差等的计算。我们今天将进一步探索统计的简单应用，在上新课之前，我们一起回顾下我们学过的知识： 1.平均数：计算公式： ?? = 1 ?? ?? 1 + ?? 2 + ?? 3 +…+ ?? ?? 作用：反映一组数据的整体情况与整体水平，反映数据集中趋势的一项指标. 2.方差：计算公式：S2= 1 ?? ?? 1 ? ?? 2 + ?? 2 ? ?? 2 + ?? 3 ? ?? 2 +…+ ?? ?? ? ?? 2 作用：来衡量一组数据的波动大小，反映一组数据稳定性 1.实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性. 总体：所有这些数据组成一个总体； 样本：样本是从总体中抽取的部分数据. 2.样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性. 3.从总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想. 用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现. 【导入知识】在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？ 当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？ / 在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率。 / 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中，我们了解到： 用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)： / 接下来，我们看一些具体的例子： 【例1】某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率. 解:由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取.因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 1 1000 = 1 100 作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%. 【动脑筋】某地为提倡节约用水， 准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了 所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）. 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t，那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？ / 用统计 ... ...